Przybliżona wartość

Dziubek190994 · Post autor: **Dziubek190994** » 9 sty 2016, o 12:15

Witam potrzebuję pomocy z tymi 3 przykładami. Może mi ktoś wyjaśnić jak to obliczyć? Radzę sobie z pierwiastkami jednak przy tych przykładach kompletnie nie wiem jak zacząć. Z góry dziękuję za pomoc.

Za pomocą różniczki odpowiednio dobranej funkcji określ przybliżoną wartość liczby:

1. \(\displaystyle{ ln0,7}\)

2. \(\displaystyle{ \frac{0,9}{1-(0,9)^2}}\)

3. \(\displaystyle{ log_{2}0,8}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 9 sty 2016, o 12:32

Funkcje logarytm weź w pierwszym. Algorytm pozostaje ten sam.

Pochodna logarytmu to

\(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\)

Dziubek190994 · Post autor: **Dziubek190994** » 9 sty 2016, o 12:57

Czyli przykład pierwszy:

\(\displaystyle{ ln0,7 , x _{0}=1 , delta x= -0,3

f^{'}(x _{0}) = \frac{1}{x} = 1

f(x_{0}) = 0

f(1-0,3) \approx 1 \cdot (-0,3) + 0 = - \frac{3}{10}}\)

Dobrze to obliczyłem??

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 9 sty 2016, o 13:51

Na wolframie możesz to sobie sprawdzić

Dziubek190994 · Post autor: **Dziubek190994** » 10 sty 2016, o 12:22

Nadal potrzebuję pomocy z dwoma ostatnimi przykładami. Ktoś coś?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 10 sty 2016, o 13:42

Jaką funkcję proponujesz w drugim?

Dziubek190994 · Post autor: **Dziubek190994** » 10 sty 2016, o 19:41

Nie wiem, raczej na pewno będzie dzielenie tylko co tu jest x?