Styczna na wykresu.

[Dziubek190994]

Proszę o wskazówkę do zadania:
Wyznacz prostą styczną do wykresu funkcji w podanym punkcie \(\displaystyle{ x_{0}}\) :

\(\displaystyle{ f(x)=-x^{2}-3x+4}\), \(\displaystyle{ x_{0}=1}\), \(\displaystyle{ x_{1}=- \frac{3}{2}}\)


Licząc \(\displaystyle{ y_{0} = f( x_{0})=-1-3+4=0}\)
Następnie liczę pochodną f'(x)??? Po jej obliczeniu wynik jest -3 i tutaj nie wiem co dalej??

[miodzio1988]

Dalej wstawiasz do wzoru i koniec zadania

Kod: Zaznacz cały

http://www.wolframalpha.com/input/?i=-x%5E2-3x%2B4%2C+x%3D-3%2F2

[Dziubek190994]

Skoro tak, to licząc pochodną:


\(\displaystyle{ f'(x)=(-x^{2} - 3x + 4)' = (-x^{2})' - (3x)' + (4)' = -3}\)


jak mam teraz policzyć \(\displaystyle{ f'(x_{0})}\) skoro w f'(x) nie mam żadnego x?? Gdzie mam \(\displaystyle{ x_{0}}\) podstawić??

[a4karo]

\(\displaystyle{ f'(x)=(-x^{2} - 3x + 4)' = (-x^{2})' - (3x)' + (4)' = -3}\)

To jest źle policzone.

A czym jest \(\displaystyle{ x_1}\) w zadaniu?

[Dziubek190994]

To w jaki sposób mam to policzyć? Nie wiem czym jest \(\displaystyle{ x_{1}}\). Nie robiłem zadań z taką dodatkową daną, dlatego tutaj proszę o pomoc?

[a4karo]

Pochodna masz po prostu policzyć dobrze: są wzory, wystarczy je zastosować. Pochodne wielomianów to elementarz.

Pytam, co to jest \(\displaystyle{ x_1}\) bo nie wiem, nijak nie pasuje do kontekstu i do niczego tu nie jest potrzebne.

[Dziubek190994]

W takim razie proszę teraz o sprawdzenie:

\(\displaystyle{ f(x)= -x^{2} - 3x+4}\), \(\displaystyle{ x_{0}=1}\)



\(\displaystyle{ y_{0} = f(x_{0}) = -1 -3 +4 = 0}\)



\(\displaystyle{ f'(x)=(- x^{2} - 3x +4)' = (- x^{2})' - (3x+4)' = -2x - [(3x)' + (4)'] = -2x - 3}\)


\(\displaystyle{ f'(x _{0}) = -5}\)



\(\displaystyle{ y= -5x + 5}\)

[a4karo]

ok