Matematyka.pl

sorki,

\(\displaystyle{ y' = 1 + \frac{1y}{2x} , (x>0)}\)

Witam.
Nie moge sobie dac rady z takim rownaniem rozniczkowym.:

\(\displaystyle{ xy' = x + 1/2 y , (x>0)}\)

w odpowiedzi jest napisane \(\displaystyle{ y=C e^{y/x}}\)

witam
mam problem z taka rozniczka
\(\displaystyle{ (x^{2} - xy) y' + y^{2}=0}\)

dochodze do momentu \(\displaystyle{ ln|u| - u = ln|x| + C}\)
nie bardzo wiem jak "wyciagnac" 'u'

pozdrawiam, i dziekuje za odpowiedz.

dzieki wielkie, wszystko jest ok.

przepraszam, ze nie w LaTexie ale nie wiedzialem jak wpisac to "podstawienie"
dochodze do czegos takiego
to jest dobrze? nie bardzo wiem co dalej, \(\displaystyle{ e^{y}}\) wystawic przed calke?
pozdrawiam

jak podstawiam za \(\displaystyle{ t=e^{y}-1}\) to pozniej zostaje mi w całce ta wartosc \(\displaystyle{ e^{y}}\) a nie powinno byc "y", skoro juz mamy zmienna t, prawda?

Pierwsze sie zgadza i dzieki. Ale drugie nie wychodzi.:/

witam,
mam problem z tymi dwiema caleczkami a nie moge znalezc rozwiazania w internecie.

\(\displaystyle{ \int\frac{y}{\sqrt{1-y^{2}}}dy}\)


\(\displaystyle{ \int\frac{1}{e^{y}-1}dy}\)

Dżiekuje serdecznie za pomoc.

Witam, mam problem z taka sumą szeregu


\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} (0.2)^{n}}\)

wiem, ze to prosty szereg ale cos nie wychodzi, w odpowiedzi 0.25.

Pozdrawiam.

Witam.
Nie jestem pewien czy to odpowiedni dzial.
Mam problem, poniewaz mam obliczony \(\displaystyle{ \tg2\alpha}\), chcialbym przejsc na wartosci \(\displaystyle{ \sin2\alpha}\), \(\displaystyle{ \cos2\alpha}\). Mam do dyspozycji kalkulator matematyczny, ale nie pamietam jak sie to robilo.
Pozdrawiam.

witam.
od czego powinienem wyjsc przy tej calce? nie bardzo wiem, co podstawic albo co robic przez czesci.:/

\(\displaystyle{ \int \frac{x^{2} dx }{(1+ x^{2} ) ^{2} }}\)

ktoś wie jak sie do niej zabrac?

\(\displaystyle{ \int x^{3} e ^{2x-1} dx}\)

Witam.
Mam problem z taką całką

\(\displaystyle{ \int x ^{2} e^{-x} dx}\)

po podstawieniu przez częsci zostaje mi taka całka \(\displaystyle{ \int 2x e ^{-x}}\)
nie bardzo wiem co pozniej podstawic za "t" albo jak ją rozwiazac.:/

chyba nie bardzo, bo pozniej zostaje mi (x+1) w liczniku. ;/