Matematyka.pl

to wiem i tez widze tu 3 pierwiastki, ale w notatkach mam y1, y2,y3,y4:
\(\displaystyle{ y= C_{1}\cdot 1+C _{2}\cdot x + C _{3}\cdot e ^{x}+ C_{4}\cdot e ^{-x}}\)

i tu nie wiem skad sie 4 tak jakby czynniki wziely?-- 28 kwi 2012, o 22:34 --chodzi mi skad sie wzielo to: \(\displaystyle{ C _{1}\cdot 1}\) i \(\displaystyle{ C _{2}\cdot x}\)
?

Siema! Mam do rozwiazania takie rownanie:

\(\displaystyle{ y^{(4)}-y ^{''}=0}\)

wyznaczam rownanie charakterystyczne:
\(\displaystyle{ r ^{4}-r ^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ r ^{2} \cdot (r ^{2}-1)=0}\)

i dalej do konca nie rozumiem, jak to jest z tymi pierwiastkami. w jaki sposob sie je wyznacza?

mam dana taka calke : \int_{- \infty }^{0} \frac{dx}{( x^{2} + \frac{1}{4})^{2} }

mam: ( z^{2} + \frac{1}{4})^{2} = ( z + \frac{1}{2}i)^{2}+ ( z - \frac{1}{2}i)^{2}

zatem punktem osobliwym funkcji jest \frac{1}{2}i

po podstawieniu do wzoru res wyjdzie:

\lim_{z\to\ \frac{1}{2}i } \frac{1}{ (z ...

jaka jest roznica jak granice calkowania sa: od \(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{0}}\) , a \(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{ \infty }}\)

inaczej sie je liczy?

nie mam pojecia...

Witam! Moze mi ktos wytlumaczyc jak sie liczy tego typu calki?

a)\(\displaystyle{ \int_{ -\infty }^{ \infty } \frac{dx}{ ( x^{2}+1 )^{2} }}\)

b) \(\displaystyle{ \int_{ -\infty }^{ 0 } \frac{dx}{ ( x^{2}+144 )^{2} }}\)

c) \(\displaystyle{ \int_{ -\infty }^{ 0 } \frac{cos( \frac{x}{9})dx }{ x^{2}-2x+82 }}\)

Witam ! Mam do policzenia taki uklad rownan:
\begin{cases} x'-y'-2y=0\\x-y-y'= t^{2}+1 \end{cases}

wyznaczam: x= t^{2}+1+y+y' wiec, x'=2t+y'+y''

wstawiam do rownania i otrzymuje:
2t+y'+y''-y'-2y=0
y''-2y=-2t
y''-2y=0
r^{2}=2
r= \sqrt{2} \vee - \sqrt{2}
i jaka postac ma to rownanie ...

rozwiazac metoda operatorowa rownanie, w ktorym f(t) - dany oryginal.-- 13 lut 2012, o 16:09 --sprawdzi ktos czy dotad jest dobrze?

Witam! mam do policzenia taki splot :
y \left( t \right) + 4 \int_{0}^{t}\cos \left( 2t-2 \alpha \right) * y \left( t \right) d \alpha =f \left( t \right)

f \left( t \right) - oryginał

\int_{0}^{t}\cos \left( 2t-2 \alpha \right) * y \left( t \right) d\alpha = \cos 2t * y \left( t \right)

no ...

Witam! Mam do rozwiazania taki uklad rownan:
\begin{cases} x'+y=2t\\3y'-2x+2t=0\end{cases}

wyznaczam: y=2t-x' , więc y'=2-x''

wstawiam do rownania drugiego i wychodzi: -3x''-2x=-2t-6

i teraz mam problem. tu trzeba chyba najpierw rozwiazac rownanie jednorodne, czyli podstawic:

-3x''-2x=0 i ...

Witam! Moglby ktos podac nazwe i autora ksiazki, w ktorej jest wytlumaczona metoda operatorowa rozwiazywania rownan i ukladow rownan rozniczkowych?

to jest przyklad z kursu etrapez.

Witam ! Mam problem ze zrozumieniem jednej rzeczy w rownaniu.

jest taki rownanie: y'= \frac{ y^{2}-xy }{ x^{2}-xy+ y^{2} }

po wyciagnieciu przed nawias x^{2} , podstawieniu t= \frac{y}{x}

dochodzi sie do momentu: t'x+t= \frac{ t^{2}-t }{1-t+ t^{2} }
i dalej : t'x= \frac{ t^{2}-t }{1-t+ t^{2 ...

to jest zadanie z kolokwium. takie bylo polecenie no i skoro wystepuje x to chyba jest to szereg funkcyjny.

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3}{n(x+1) ^{n} } =

\lim_{ n\to\infty } \frac{3}{(n+1)*(x+1) ^{n+1} } * \frac{n(x+1) ^{n}}{3}= \frac{1}{x+1}* \lim_{ n\to\infty } \frac{n}{n+1} = \frac{1}{x+1} *1

wiem ze dalej trzeba przyrownac do 1, ale nie jestem pewny czy to dobrze zrobilem. pokaze ktos jak to ...