Siema! Mam do rozwiazania takie rownanie:
\(\displaystyle{ y^{(4)}-y ^{''}=0}\)
wyznaczam rownanie charakterystyczne:
\(\displaystyle{ r ^{4}-r ^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ r ^{2} \cdot (r ^{2}-1)=0}\)
i dalej do konca nie rozumiem, jak to jest z tymi pierwiastkami. w jaki sposob sie je wyznacza?
rownanie wyzszego rzedu
rownanie wyzszego rzedu
Ostatnio zmieniony 28 kwie 2012, o 20:33 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
rownanie wyzszego rzedu
to wiem i tez widze tu 3 pierwiastki, ale w notatkach mam y1, y2,y3,y4:
\(\displaystyle{ y= C_{1}\cdot 1+C _{2}\cdot x + C _{3}\cdot e ^{x}+ C_{4}\cdot e ^{-x}}\)
i tu nie wiem skad sie 4 tak jakby czynniki wziely?-- 28 kwi 2012, o 22:34 --chodzi mi skad sie wzielo to: \(\displaystyle{ C _{1}\cdot 1}\) i \(\displaystyle{ C _{2}\cdot x}\)
?
\(\displaystyle{ y= C_{1}\cdot 1+C _{2}\cdot x + C _{3}\cdot e ^{x}+ C_{4}\cdot e ^{-x}}\)
i tu nie wiem skad sie 4 tak jakby czynniki wziely?-- 28 kwi 2012, o 22:34 --chodzi mi skad sie wzielo to: \(\displaystyle{ C _{1}\cdot 1}\) i \(\displaystyle{ C _{2}\cdot x}\)
?