kolejny uklad rownan

[cienia]

Witam ! Mam do policzenia taki uklad rownan:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x'-y'-2y=0\\x-y-y'= t^{2}+1 \end{cases}}\)

wyznaczam: \(\displaystyle{ x= t^{2}+1+y+y'}\) wiec, \(\displaystyle{ x'=2t+y'+y''}\)

wstawiam do rownania i otrzymuje:
\(\displaystyle{ 2t+y'+y''-y'-2y=0}\)
\(\displaystyle{ y''-2y=-2t}\)
\(\displaystyle{ y''-2y=0}\)
\(\displaystyle{ r^{2}=2}\)
\(\displaystyle{ r= \sqrt{2} \vee - \sqrt{2}}\)
i jaka postac ma to rownanie? analogiczne jak w tym przypadku 287225.htm ?-- 13 lut 2012, o 18:07 --juz mam :
\(\displaystyle{ y=C_1* e^{ -\sqrt{2}x }+C_2*e ^{ \sqrt{2}x }}\)

[szw1710]

To teraz równanie niejedonorodne musisz rozwiązać, wyznaczyć CSRN, najlepiej metodą przewidywań.