rachunek operatorowy
rachunek operatorowy
Witam! Moglby ktos podac nazwe i autora ksiazki, w ktorej jest wytlumaczona metoda operatorowa rozwiazywania rownan i ukladow rownan rozniczkowych?
-
szw1710
rachunek operatorowy
W książce Skoczylasa i Gewerta jest to wyjaśnione. Nie pamiętam tytułu, ale to z serii podręczników wydawnictwa GiS. Może po prostu "Równania różniczkowe".
Popatrz.
Mamy zadanie początkowe
\(\displaystyle{ y'-y=e^t,\quad y(0)=2}\)
Transformujemy
\(\displaystyle{ L(y')-L(y)=L(e^t)\\[1ex]
sL(y)-y(0^+)-L(y)=\frac{1}{s-1}\\[1ex]
(s-1)L(y)-2=\frac{1}{s-1}\\[1ex]
L(y)=\frac{2}{s-1}+\frac{1}{(s-1)^2}}\)
Z tabeli transformat odczytujemy transformaty odwrotne:
\(\displaystyle{ y=2e^t+te^t}\)
Ot i cała filozofia. Z tą wiedzą rozwiążesz już równania czy układy równań różniczkowych liniowych dowolnego rzędu.
Popatrz.
Mamy zadanie początkowe
\(\displaystyle{ y'-y=e^t,\quad y(0)=2}\)
Transformujemy
\(\displaystyle{ L(y')-L(y)=L(e^t)\\[1ex]
sL(y)-y(0^+)-L(y)=\frac{1}{s-1}\\[1ex]
(s-1)L(y)-2=\frac{1}{s-1}\\[1ex]
L(y)=\frac{2}{s-1}+\frac{1}{(s-1)^2}}\)
Z tabeli transformat odczytujemy transformaty odwrotne:
\(\displaystyle{ y=2e^t+te^t}\)
Ot i cała filozofia. Z tą wiedzą rozwiążesz już równania czy układy równań różniczkowych liniowych dowolnego rzędu.