Matematyka.pl

Cześć
Mam do rozwiązania takie zadanie:
Suma kwadratów 3 kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155. Wyznacz te liczby.

Próbowałam stworzyć takie równianie:
\(\displaystyle{ (2n-3) ^{2} + (2n) ^{2} + (2n + 3) ^{2} = 155}\)

Czy to dobre równianie? Czy coś trzeba zmienić?

Cześć
Mam do rozwiązania takie oto zadanie:
Suma kwadratów 3 kolejnych liczb parzystych wynosi 308. Wyznacz te liczby.

Próbowałam stworzyć taki wzór:
\(\displaystyle{ (2n-2) ^{2} + (2n) ^{2} + (2n +2) ^{2}=308}\)

Czy to dobre równianie?

Dzięki za odpowiedź

Cześć
Mam takie pytanie. Czy pochodna z x (czyli \(\displaystyle{ x'}\)) równa się 0?

Czy to będzie tak?:
f(x)= \frac{2x ^{2} -3x + 1}{x+1}

x+1 \neq 0

x \neq -1

D: R / \left\{ -1\right\}

\lim_{x\to-1 ^{+} } f(x) = \lim_{x\to-1 ^{+} } \frac{2x ^{2} - 3x + 1 }{x + 1} = [ \frac{6}{0 ^{+} } ] = + \infty
\lim_{x\to-1 ^{-} } f(x) = \lim_{x\to-1 ^{-} } \frac{2x ^{2} - 3x + 1 }{x ...

No to wtedy mianownik będzie ujemny

Cześć
Bardzo proszę o sprawdzenie, czy dobrze zrobiłam następujące zadania:

Korzystając z różniczki pierwszego rzędu oblicz przybliżoną wartość wyrażenia a) \sqrt[4]{15,68} , oraz b) \sqrt[5]{1,15} .


a)
\sqrt[4]{15,68} \\
x _{0}=16 \\
x-x _{0}=15,68-16=-0,32\\
x _{0}: \sqrt[4]{16} =2 ...

To mogę podstawić np. 1?

Witam
Bardzo proszę o sprawdzenie czy dobrze policzyłam następujące zadanie:

Wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji: f(x)= \frac{1}{12}x ^{4}- \frac{1}{2}x ^{3} - 2x ^{3}-5x
f'(x)= \frac{4}{12}x ^{3}- \frac{3}{2}x ^{2}-4x-5
f''(x)=x ^{2} - 3x - 4
x _{1}=-1

x _{2}=8

f'' jest ...

Podstawiałam 2.

Witam

Mam problem z poniższym zadaniem:

Znaleźć asymptoty funkcji f(x)= \frac{4x ^{2}-3x+2 }{x-2}

Wiem, że na początku obliczam dziedzinę:
x-2 \neq 0
x \neq 2
D: R/\left\{2 \right\}

tutaj za x podstawiam 2:
\lim_{x\to\ 2^{+} } f(x)=\lim_{x\to\ 2^{+} } \frac{4x ^{2}-3x+2 }{x-2}=[ \frac{4 ...

Witam
Ucząc się z notatek swojego kolegi znalazłam takie krótkie obliczenia całek:

\int \sqrt[5]{x ^{3} + 3 } \cdot x ^{2} dx = \frac{5}{18} (x ^{3} + 3 ) ^{ \frac{6}{5} }

\int \sqrt[5]{x ^{4} + 2 } \cdot x ^{3} dx = \frac{5}{24} (x ^{4} + 2 ) ^{ \frac{6}{5} }


Czy są one poprawne? Czy to są ...

Rozumiem:) Bardzo dziękuję wszystkim za pomoc

Witam:)
Mam problem z następującym zadaniem (nie wiem czy dobrze robię):

Wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji: f(x)= \frac{1}{12}x ^{4} - \frac{2}{3}x ^{3} - \frac{5}{2} x ^{2} + 3x

f'(x)= \frac{4}{12}x ^{3} - \frac{6}{3}x ^{2} - \frac{10}{2} x + 3
f''(x)= \frac{12}{12}x ^{2 ...

Cześć
Bardzo proszę o sprawdzenie czy dobrze obliczyłam zadanie:

Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x,y)= x ^{3}-6xy+2 y^{2}

f'x= 3 x^{2}-6y\\
f'_y=-6x+4y\\
f''_{xx}=6x\\
f''_{yy}=4\\
f''_{xy}=-6 \\ F''=\left[\begin{array}{cc}6x&-6\\-6&4\end{array}\right]\\
\begin{cases} 0=3 x^{2}-6 \\0=-6x ...