Przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji - dobrze?

[Suey]

Witam
Bardzo proszę o sprawdzenie czy dobrze policzyłam następujące zadanie:

Wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji: \(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{12}x ^{4}- \frac{1}{2}x ^{3} - 2x ^{3}-5x}\)
\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{4}{12}x ^{3}- \frac{3}{2}x ^{2}-4x-5}\)
\(\displaystyle{ f''(x)=x ^{2} - 3x - 4}\)
\(\displaystyle{ x _{1}=-1

x _{2}=8}\)

\(\displaystyle{ f''}\) jest wypukła w przedziale\(\displaystyle{ (- \infty ; -1) \cup (8 ; + \infty)}\), a wklęsła w przedziale: \(\displaystyle{ (-1, 8)}\)

czy dobrze policzyłam?:) Bardzo proszę o pomoc.

[aalmond]

\(\displaystyle{ x _{2} = 4}\)

Poza tym wkradła się literówka przy \(\displaystyle{ -2x ^{2}}\)

Reszta dobrze.