Matematyka.pl

skąd ta \(\displaystyle{ \frac12}\) to jest dla mnie niejasne. A dopóki niejasne, to się tego nie nauczę robic chyba nigdy;(

jak robilam z pochodnej to wyszlo mi wlasnie \(\displaystyle{ \frac 12 , - \frac 12}\) ale prowadzacy stwierdzil,ze nie moge zastosowac pochodnej bo jeszcze nie bylo...
czy mam wiec rozumiec, ze kresem gornym bedzie \(\displaystyle{ \frac 12}\) ale wartoscia najwieksza \(\displaystyle{ \frac{2}{25}}\) tak?

a dlaczego nie będzie kresem górnym???

udowadniam, ze \(\displaystyle{ \frac{2}{25}}\) jest kresem górnym

Zad. 1.

Znajdź kresy górny i dolny zbioru:

\left\{ \frac{mn}{4m^{2}+ 9n^{2}}:m \in Z, n \in N \right\}

I moje rozwiązanie:

\frac{mn}{ 4m^{2}+9n^{2} } = \frac{2}{25}

25mn < 8m^{2} + 18n^{2}

25mn < 2\left( 4m^{2}+ 9n^{2} \right)

25mn < 2\left[ \left( 2m-3n\right)^{2} +12mn \right ...

Napisałam do prowadzącego.
Oto jego komentarz do zadania " zbiory \(\displaystyle{ A_n}\) są podzbiorami zbioru liczb rzeczywistych. Żadnych założeń dotyczących ograniczoności zbiorów \(\displaystyle{ A_n}\) nie ma. Trzeba rozpatrzeć wszystkie
przypadki"
jak to więc ładnie ( tj.czytelnie) zapisać??

prowadzący nic więcej nie zdefiniował.ponoc mozna sie tego domyslec...

no i?

duże A znaczy zbiór.
myślę, ze nierówność w jedną stronę mamy z definicji sumy aw drugą z definicji sup więc równość.
tylko trzeba to zapisać ( więc?)

1) Niech \(\displaystyle{ A=\bigcup_{n \in \NN} A_{n}}\).
Oznaczamy \(\displaystyle{ a_{n}=\sup A_{n} .}\) Wykaż, że \(\displaystyle{ \sup A=\sup\left\{ a_{n} \right\}}\).


Pomóżcie!

\(\displaystyle{ (2-m^2)^x>1}\)



Jak z tego wyznaczyć m?

aż mi głupio, ale albo mam zły dzień albo jestem jakiś głupi bo po tym dodawaniu \(\displaystyle{ g(0) + g(1)}\) wcale nie zostaje mi 0.

edit. Dobra już mam zmienne miałem odwrotnie zapisane przez jakiś przypadek i nie wychodziło, już działa i czaję, wielkie dzięki.

imo bład w drugiej linijce, powinno być chyba \(\displaystyle{ 1 - \frac{4}{2x+1}}\)

dzięki za pomoc, ale niestety nadal nie łapie o co chodzi, tzn w tym co póki co napisałeś raczej nie ma niczego do "nierozumienia", ale nie wiem jak miałaby wyglądać ta funkcja pomocnicza, co ona ma na celu ... Jakoś nie ogarniam, serio pierwszy raz widzę taki typ zadania i nie wiem w jaką stronę tu ...

Witam, nie jestem pewien czy dobry dział, ale mam pare zadanek raczej na wykorzystanie własności Darboux, jednak nie bardzo ogarniam jak to zrobić. Jeżeli byście mi powiedzieli jak powinno wyglądać rozwiązanie takiego zadania to myślę, że całą resztę zrobię, a zadania brzmi tak:

Dana jest funkcja f ...