Matematyka.pl

Cześć, mam problem z obliczeniem tej granicy: \(\displaystyle{ \lim_{x\to 1^{+}} } x^{\ln (x-1)}}\)

Mam podpowiedź w poleceniu taką, że należy użyć reguły de l'Hospitala. Niestety nie wiem w jaki sposób mogę to przekształcić tak, aby móc skorzystać z tej reguły.

Proszę o pomoc i z góry dziękuję

mam do obliczenia takie coś:

\(\displaystyle{ \log25 \cdot \log400 + \left( \log4\right) ^{2}}\)

co tu trzeba zrobić? próbowałem zamieniać podstawy ale jakieś głupoty wychodzą, może na złą podstawę zmieniam?

toż to proste, jak mogłem tego nie widzieć dzięki bro

\(\displaystyle{ \left( \sqrt{5} +2\right) ^{3x-1} = \left( \sqrt{5} -2 \right) ^{8x-3}}\)

nie mam pojęcia jak się za to zabrać, nie wiem jak zrobić po lewej i po prawej te same podstawy, pomozcie

dla jakich wartości parametru k układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x - y = k - 1\\ 2x - y = 3 - k \end{cases}}\)

ma rozwiązanie jako para liczb o przeciwnych znakach?

nie mam pojęcia jak się za to zabrać, proszę o pomoc

już wychodzi, dzięki bardzo

Witam, nie jestem pewny czy zamieszczam to w dobrym dziale, ale tutaj chyba chodzi o kwadratową

więc

mam pewną nierówność i nawet nie wiem z której strony ją ruszyć:

\sqrt{3x ^{2} + 5x +7 } - \sqrt{3x ^{2} +5x +2} \ge 1

jak te drugie podpierwiastkowe wyrażenie przeniosę na prawą stronę, to ...

kompletnie nie wiem od czego tutaj mam zacząć, proszę o pomoc:

\(\displaystyle{ \sqrt{3 \sqrt{2}-4 } \cdot \sqrt[4]{34+24 \sqrt{2} } \cdot \sqrt[4]{324}}\)

będę wdzięczny za każdą wskazówkę

właśnie chyba zrozumiałem już, jakby to był jakiś zwykły wielomian po lewej stronie to każda liczba rzeczywista spełniałaby równanie

czyli tylko ustalić dziedzinę zostało i ona będzie wynikiem zadania

dzięki bardzo

do tego, że nie mogę potęgować doszedłem sam, więc jak rozwiązać inaczej jakoś

\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{x-3}{3-2x} }> -1}\)

nie wiem jak to rozwiązać, nie mogę znaleźć żadnych wzorów i twierdzeń, które mi by się przydały

do kwadartu obustronnie też nie podniosę bo po prawej stronie mam \(\displaystyle{ -1}\)

proszę o pomoc

Wiedząc, że \(\displaystyle{ \log 2=x}\) oraz \(\displaystyle{ \log 3=y}\), oblicz \(\displaystyle{ \log _{9} 20}\)

nie wiem jak się za to w ogóle zabrać, proszę o pomoc

jak dwa punkty przecięcia?? jest tylko jeden, parabola ma ramiona do góry, a krzywa wykładnicza leży w III i IV ćwiartce, jedynie punkt \(\displaystyle{ \left\{ 0,1\right\}}\) jest punktem wspólnym

nie rozumiem, mnie uczono, że rozwiązanie będzie tam gdzie te dwie funkcje na wykresie się przetną a jest tylko jeden taki punkt, o co chodzi z tym "nieładne"?

problem w tym, że nie potrafię narysować wykresu funkcji \(\displaystyle{ \frac{-1}{ x^{2}-1 }}\) gdyż nie mieliśmy nigdy takich funkcji wymiernych, nasz program kończy się jedynie na prostych tj. homograficznych, jak zrobić to inaczej?