zbadaj liczbę rozwiązań

pjetagoras · Post autor: **pjetagoras** » 12 kwie 2012, o 21:59

\(\displaystyle{ 2^{x} \left( x ^{2}-1 \right) = -1}\)

rysuję wykresy lewej i prawej strony (po przekształceniu, tj. dzielę obie strony przez \(\displaystyle{ 2 ^{x}}\)) zawsze wychodzi mi, że jest tylko jedno rozwiązanie (z wykresu), w odpowiedziach są dwa rozwiązania, może mi ktoś wytłumaczyć co robię źle?

major37 · Post autor: **major37** » 12 kwie 2012, o 22:00

Narysuj wykres \(\displaystyle{ 2 ^{x}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{-1}{x ^{2}-1 }}\)

pjetagoras · Post autor: **pjetagoras** » 12 kwie 2012, o 22:05

problem w tym, że nie potrafię narysować wykresu funkcji \(\displaystyle{ \frac{-1}{ x^{2}-1 }}\) gdyż nie mieliśmy nigdy takich funkcji wymiernych, nasz program kończy się jedynie na prostych tj. homograficznych, jak zrobić to inaczej?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 kwie 2012, o 22:13

\(\displaystyle{ y=x^2-1}\) oraz \(\displaystyle{ y=-2^{-x}}\) (są dwa rozwiązania, ale jedno ,,nieładne")

pjetagoras · Post autor: **pjetagoras** » 12 kwie 2012, o 22:15

nie rozumiem, mnie uczono, że rozwiązanie będzie tam gdzie te dwie funkcje na wykresie się przetną a jest tylko jeden taki punkt, o co chodzi z tym "nieładne"?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 kwie 2012, o 22:24

Są dwa punkty przecięcia.

Nieładny - bo na wykresie widoczne - a co do wyznaczenia (obliczenia) wietrzę kłopoty - chociaż na razie nie próbowałem.

major37 · Post autor: **major37** » 12 kwie 2012, o 23:04

Ale trzeba tylko wyznaczyć liczbe rozwiązań a nie same rozwiązania.

pjetagoras · Post autor: **pjetagoras** » 12 kwie 2012, o 23:15

jak dwa punkty przecięcia?? jest tylko jeden, parabola ma ramiona do góry, a krzywa wykładnicza leży w III i IV ćwiartce, jedynie punkt \(\displaystyle{ \left\{ 0,1\right\}}\) jest punktem wspólnym

anna_ · Post autor: **anna_** » 12 kwie 2012, o 23:19

: AU; 3dcb1cb4119c4132.png (10.32 KiB) Przejrzano 109 razy

[/url]