Matematyka.pl

Mam takie zadanie i według mojego wykładowcy nie jest to funkcja gęstości, tyle że mi uparcie wychodzi, że jednak jest.
f(x)= \begin{cases} 0 \ dla \ x<0 \\ \frac{4}{9}x^2- \frac{4}{27}x^3 \ dla \ 0 \le x \le k \\ 0 \ dla \ x>k \end{cases}
\frac{4}{9}x^2- \frac{4}{27}x^3 \ge 0
x^2( \frac{4}{9 ...

Nie mam pojęcia jak udowodnić 2 warunki istnienia funkcji gęstości w tym przykładzie:
f(x)= \begin{cases} 0 \ dla \ x<-1 \\ 6x^{5}+kx^{2} \ dla \ -1 \le x \le 0 \\ 0 \ dla \ x>0 \end{cases}
Potrafię dojść do tego momentu:
6x^{2}\left( x^{3}+ \frac{k}{6} \right) \ge 0
6x^2=0 \vee x^3=-\frac{k ...

Nie mam pojęcia jak zabrać się za to zadanie, a nawet o co w nim chodzi. Prosiłabym o wytłumaczenie, co mam chociaż na początku zrobić.

Niezależne zmienne losowe X_{i} mają taki sam rozkład, taki że:
{P(X=-100)=0,7; P(X=-10)=0,3; P(X=0)=0,2} . Zmienna F= X_{1}+X_{2}+X_{3}+....+X_{125} . Oblicz ...

A) Zdaję sobie sprawę, że trzeba użyć Bernulliego, ale jak mam to zrobić dla 1000 produktów i braków, pomnożyć razy 10 liczbę braków i zachować prawd. Jak dla 100?
B) w jaki sposób użyć schematu Bernoulliego 2 razy po sobie? Nie rozumiem. Tzn. Pomnożyć 2 razy prawdopodobieństwo od zera?

Nie mam pojęcia jak zabrać się za to zadanie. Byłabym wdzięczna, gdyby ktoś mi wytłumaczył, jak je zrobić. Nie oczekuję gotowych rozwiązań, a jedynie wskazówek.

W jednej partii stu produktów szansa na wystąpienie braku jest równa 0,015. Gdy wystąpi zero braków, koszt to 0zł, przy 1 - 4zł, przy 2 ...

Ocenia się, się 60% kierowców ostrzega światłami innych prowadzących pojazdy o kontrolach
prędkości. Załóżmy, że obok policjantów z radarem przejechało 46 samochodów. Proszę podać
podstawowe charakterystyki rozkładu zmiennej losowej: liczba osób sygnalizujących światłami
kontrolę drogową.
a) Ile ...

Byłabym wdzięczna, gdyby ktoś wytłumaczył mi jak zrobić to zadanie. Podkreślam, że nie oczekuję gotowego rozwiązania, a jedynie wskazówek. Nie wiem jaki tutaj zastosować rozkład, choć wydaje mi się, że Poissona, to i tak nie wiem jak.

Z obserwacji wynika, że 30% nowych samochodów określonej marki i ...

Próbowałam rozwiązać to zadanie, ale prawdopodobieństwa nie sumują się do 1, gdy stosuję sam rozkład geometryczny i mam pewne wątpliwości. Oto treść:
1) Strzelec ma 6 naboi i strzela do celu do pierwszego trafienia, prawdopodobieństwo pudła przy jednym strzale wynosi 0,55. Liczba wystrzelonych ...

Byłabym wdzięczna, gdyby ktoś wytłumaczył mi jak zrobić podpunkt c.

C. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że trzecią z kolei wygraną (obojętnie jaką) otrzymamy w piątym rzucie?

Z talii 52 kart do gry losujemy 1 kartę i nie oglądając jej wkładamy do drugiej talii, zawierającej również 52 karty. Następnie z drugiej talii losujemy jedną kartę. Oblicz prawd., że:
a)wylosowana karta jest asem
b)wylosowana karta z pierwszej talii nie była asem, jeśli wiadomo, że z drugiej talii ...

Wiem, że to prawd. warunkowe, tyle że nie wiem czym różni się to od zwykłego wylosowania pierwszej kuli białej a drugiej czarnej...

W pojemniku są 4 kule białe i 2 czarne. Losujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że:

d) pierwsza kula była biała, jeśli wiadomo, że druga była czarna

Nie chodzi, żeby ktoś to rozwiązał, a raczej wytłumaczył bo nie rozumiem tego podpunktu Dziękuję za ewentualną ...

przyrost kosztów w tys. zł w pewnym przedsiębiorstwie opisany jest wzorem :
g(x)=2x^2+30x+90 x>0
Jeżeli powyższa funkcja opisuje przyrost kosztów w ciągu roku, to jaki będzie przyrost w ciągu 8 miesięcy ? Naszkicuj pole i oblicz całkę.

Mam problem z tym zadaniem, bo nie wiem jak obliczyć przyrost ...

\(\displaystyle{ f(x,y)=xy^{2}(a-x-y)^{3}}\)
Z góry dziękuję za pomoc.

\(\displaystyle{ f(x,y)=x^{3}+y^{3}-3axy}\)
Z góry dziękuję za pomoc.