Matematyka.pl

Udowodnić, ze jeśli \(\displaystyle{ a|b^2|a^3|b^4|a^5 ...}\). to \(\displaystyle{ a=b}\).

Wskazać sześć płaszczyzn w przestrzeni, z których każe dwie przecinają się pod kątem większym od \(\displaystyle{ 60^{o}}\) i wykazać że siedem takich płaszczyzn nie istnieje

filmy o maturze i dyskusje o niej

1. Matura i paradoks edukacji

Na stole jest \(\displaystyle{ 2n }\) kart, a na każdej jest liczba rzeczywista z przedziału <1,2>. Udowodnić, że można je podzielić na dwa stosy o sumach z nich liczb równych \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) tak, że \(\displaystyle{ \frac{n}{n+1} \le \frac{a}{b} \leq 1 .}\)

viewtopic.php?p=5169141#p5169141
wl