Matematyka.pl

Ciało rzucone z wysokiej wieży poziomo upadło na Ziemię w odległości 100m od punktu wyrzucenia. W momencie upadku ciała wektor jego prędkości tworzy z poziomem kąt \alpha = 60 ° . Oblicz wysokość wieży i prędkość początkową ciała
Do tego zadania kompletnie nie wiem jak się zabrać, proszę o ...

Aby trafić w cel znajdujący się na podłożu kamień wyrzucono pod kątem 30 stopni. Pod jakim kątem należy wyrzucić ten kamień z cztery razy większą prędkością, aby trafić w ten sam cel?

Nie jestem pewien czy dobrze liczę, ale doszedłem do momentu \sin \alpha \cdot \cos \alpha =16 \cdot \cos \beta ...

Znam \(\displaystyle{ v _{t}=v _{o} +at}\) i \(\displaystyle{ s=v _{0} t + \frac{at ^{2} }{2}}\)
Czy przyspieszenie mogę wyliczyć ze wzoru: róznica prędkości kątowych podzielona przez czas? Miesza mi się to wszytsko i nie wiem co mam robić.

Elektrowóz ruszył z miejsca z przyspieszeniem kątowym kół o promieniu \(\displaystyle{ r=0,2[m]}\) równym \(\displaystyle{ 1,2 \left[\frac{1}{s^{2}}\right]}\) . Po jakim czasie osiągnie on prędkość \(\displaystyle{ v=20\frac{m}{s}}\)?

Obliczyłem jedynie, że prędkość kątowa musiałaby wynosić 100, ale dalej nie wiem co robić.

Czy mógłby ktoś sprawdzić czy poprawnie policzyłem to zadanie?
Średnica przednich kół wozu jest 0,2 m mniejsza od średnicy kół tylnych.
Prędkość kątowa kół tylnich wynosi 9 [1/s], a przednich 12 [1/s]. Oblicz prędkośc wozu.

Mi wyszło,że prędkość wozu wynosi 7,2 [m/s], ale nie jestem pewien czy ...

Zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru m:
\(\displaystyle{ - x^{2} +2\left|x \right|= m ^{2} -2}\)
Czy mógłby ktoś wyjaśnić mi jak rozwiązać to zadanie? Za bardzo nie wiem jak się do tego zabrać.

Mam wzór 2 okręgów z parametrem m opisanych równaniami \(\displaystyle{ o _{1}=(x-m) ^{2}+ (y+2) ^{2}=20}\) oraz \(\displaystyle{ o_{2}:(x+1) ^{2}+ (y-2m)^{2} =5}\), są one wewnętrznie styczne. Jak mogę obliczyć punkt styczności okręgów \(\displaystyle{ A}\) ? Parametr m ma dwie wartości : -2 lub 0.

No właśnie myśląc nad tym doszedłem, że gdyby współczynnik \(\displaystyle{ a}\) funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) był\(\displaystyle{ <0}\) to by sie zgadzało, jednak dlaczego tak ma być, mógłbys mi to wytłumaczyć? Wydaje mi się, że nawet gdyby był \(\displaystyle{ >0}\) to funkcja \(\displaystyle{ f(x)}\) mogłaby mieć wartości mniejsze niż funkcja \(\displaystyle{ g(x)}\).

Dla jakich wartości parametru m wartości funkcji f(x)= (2m+1)x ^{2} +(m-1)x + 3m są dla każdego x\in R mniejsze od odpowiednich wartości funkcji g(x)= (1-m)x +3
Wyszło mi x \in (- \infty , - \frac{4}{5} ) \cup (1, + \infty ) z warunku, że delta od parametru m powinna być mniejsza od zera, jednak ...

Narysuj wykres funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=- x^{2} - 3x +| x^{2} +3x|}\)
Czy mógłby ktoś wytłumaczyć mi jak rozwiązać to zadanie? Kompletnie nie wiem od czego zacząć.

Dla jakich wartości parametru m okręgi opisane równaniami o1: (x+5)^{2} + (y+m) ^{2}=16 oraz o2: (x-2m)^{2} + (y+m)^{2}=9 przecinają się w 2 punktach. Skorzystałem z warunku, że odległość między dwoma środkami musi być większa od różnicy promieni oraz mniejsza od ich sumy, jednak ciągle wychodzi mi ...

Okrąg przechodzący przez punkt B(5,1) jest styczny do prostej k:x+y-2=0 w punkcie A(1,1). Wyznacz równanie tego okręgu.
Zrobiłem jednak w oparciu o błędne założenie, że środek okręgu znajduje się w połowie odcinka AB, proszę o pomoc bo nie bardzo wiem jak się za to zabrać.

Ok. Rozwiązałem jednak nie wiem czy dobrze, a muszę być pewny do jutra. Czy ktoś mógłby wrzucić same prawidłowe odpowiedzi?

edit:sprawdzone,temat do zamknięcia, dziękuję za pomoc.

1. f(x)= \left| x\right|- \left| 4 - x^{2} \right|
2. f(x) = \left| x \right|+ \left| 1 - x ^{2} \right|
3. f(x)= \left| x^{2}-2 \left| x\right|-8 \right|
4. f(x)=x^{2}-4 \left| x-1\right|
Muszę narysować wykresy tych funkcji z całym tym rozpisywaniem, niestety nie było mnie dziś w szkole, a ...

Zaczynam od układu równań \(\displaystyle{ \begin{cases} -4=a+b\\2a= a^{2}+b \end{cases}}\), niestety nie miałem jeszcze równań kwadratowych i chyba dalej robie coś źle.