Matematyka.pl

Zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru m:
\(\displaystyle{ - x^{2} +2\left|x \right|= m ^{2} -2}\)
Czy mógłby ktoś wyjaśnić mi jak rozwiązać to zadanie? Za bardzo nie wiem jak się do tego zabrać.

\(\displaystyle{ x^2=|x|^2}\) podstawić \(\displaystyle{ |x|=t}\) (przy czym \(\displaystyle{ t\geq 0}\)).

rozpatrujemy równanie w dwóch przedziałach \(\displaystyle{ x \ge0}\) mamy równanie\(\displaystyle{ - x^{2} +2x= m ^{2} -2}\) opuszczamy wartość bezwzględną bez zmiany znaku teraz delta , od niej zależy ilość rozwiązań
Oraz dla\(\displaystyle{ x<0}\)opuszczamy ze zmianą znaku(z definicji wartości bezwzględnej)
\(\displaystyle{ - x^{2} -2x= m ^{2} -2}\)