Znaleziono 74 wyniki
- 17 lip 2018, o 17:50
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: Cykliczność czworokąta na płaszczyźnie zespolonej
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1505
Re: Cykliczność czworokąta na płaszczyźnie zespolonej
Luzik, proszę bardzo: Przy podanym uproszczeniu nie musimy przyjmować współrzędnych jako kwadratów, bo to służyło nam tylko do łatwego wyliczenia środków łuków, a uproszczenie daje nam już to za darmo; ponadto wybieramy przy okazji tę orientację, w której 1 ląduje na środku tego łuku, na którym nie ...
- 16 lip 2018, o 18:32
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: Cykliczność czworokąta na płaszczyźnie zespolonej
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1505
Re: Cykliczność czworokąta na płaszczyźnie zespolonej
Hmm, jeżeli gubisz się w rachunkach, a być może w tym siedzi problem, to warto przyjąć jakieś uproszczenia --- przykładowo bez straty ogólności możesz na początku obrócić sobie tak trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\), by \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ C}\) były symetryczne względem rzeczywistej osi.
Przy takim uproszczeniu dorachowałem i wychodzi.
Przy takim uproszczeniu dorachowałem i wychodzi.
- 15 lip 2018, o 20:19
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: Cykliczność czworokąta na płaszczyźnie zespolonej
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1505
Re: Cykliczność czworokąta na płaszczyźnie zespolonej
Po pierwsze, we wzorze na R coś nie gra z wyrazem a^2b^2\bar{b}\bar{c} ; Jeśli chodzi zaś o postawione pytanie, to zauważ, że warunek wpisywalności czworokąta XYZT w okrąg jest równoważny równości (skierowanych!) kątów XYT i XZT . W jaki sposób przekłada się to na zespo ukrywam, bo z powyższych słów...
- 6 cze 2017, o 11:22
- Forum: Stereometria
- Temat: Przekoje czworościanu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 633
Re: Przekoje czworościanu
Podobny problem, lecz ciut słabszy, bo dla rombu, jest rozwiązany w szkicach rozwiązań dla zadania 5. z finału VII OMG (obecna OMJ) . Myślę, że lektura tego rozwiązania może rzucić nutę światła na zagadnienie
- 8 kwie 2017, o 09:42
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: LXVIII (68) OM - finał
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 5766
LXVIII (68) OM - finał
Jeżeli chodzi o różnicowanie, to jak najbardziej, zestaw nie był najlepszy. Jednakowoż, same zadania (no, oprócz 5tego) wymagały raczej pomysłowości aniżeli wiedzy (a tym powinniśmy chyba rożnicować ludzi na olimpiadzie) - patrz drugie (modulo lemat o drzewie, ale on jest wykminywalny i jest naprawd...
- 19 lis 2016, o 17:28
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Iloczyn cechy i mantysy
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 667
Iloczyn cechy i mantysy
Właściwie to rozbijanie dowodu na dwa przypadki nie jest potrzebne, gdyż rozumowanie zaprezentowane dla liczb nieujemnych działa w ogólności.
- 29 lip 2016, o 17:22
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Dowód - liczby względnie pierwsze
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 906
Dowód - liczby względnie pierwsze
Wynika to stąd, że ta liczba jest podzielna przez \(\displaystyle{ p}\) (na mocy założeń) i jest od niej mniejsza.
- 13 kwie 2016, o 20:49
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: LXVII (67) OM - finał
- Odpowiedzi: 37
- Odsłony: 12879
LXVII (67) OM - finał
Za przeproszeniem: i co z tego? To że przy obecnym modelu 2 często etap pełni funkcję różnicującą przy wyborze reprezentacyj. Przegranie zawodów międzynarodowych dlatego, że przeciwnik ma ładniejszą twarz lub poprzez rzut monetą może być dość dołujące. Gdyby model był inny, to nie mam żadnych zastr...
- 13 kwie 2016, o 01:51
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: LXVII (67) OM - finał
- Odpowiedzi: 37
- Odsłony: 12879
LXVII (67) OM - finał
Za przeproszeniem: i co z tego?
- 12 kwie 2016, o 22:54
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: LXVII (67) OM - finał
- Odpowiedzi: 37
- Odsłony: 12879
LXVII (67) OM - finał
Naprawdę, interesuje mnie problem, dlaczego wysoki próg jest gorszy niż niski próg ? (w kontekście drugiego etapu, z finałem jest trochę inna sprawa, ale też niezupełnie). Rozumiem, że uczestnicy nie są przyzwyczajeni do sytuacji, w której próg wynosi 25pkt,... ale to jest przecież żaden argument. D...
- 20 paź 2015, o 09:07
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: XI OMG
- Odpowiedzi: 56
- Odsłony: 17713
XI OMG
Michalinho, czy mógłbyś rozjaśnić alternatywne rozwiązanie zadania 7. lub po prostu napisać pełne rozwiązanie, bo jestem za głupi, żeby udowodnić wszystkie szczegóły, a to jest niewątpliwie potrzebne do pełnej solucji?
Pozdrawiam
Pozdrawiam
- 14 sie 2015, o 00:41
- Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
- Temat: Konkurs Prac Uczniowskich Delty i MIMUW 2015
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 2366
Konkurs Prac Uczniowskich Delty i MIMUW 2015
Wiesz, wydaje mi się, że nie trzeba deklarować wcześniej. Poza tym rzutniki nie są już tak deficytowym sprzętem jak powiedzmy 10 lat temu
- 13 sie 2015, o 19:32
- Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
- Temat: Konkurs Prac Uczniowskich Delty i MIMUW 2015
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 2366
Konkurs Prac Uczniowskich Delty i MIMUW 2015
Witam, w tym roku również zakwalifikowałem się do finału owego konkursu. Finał poprzedniej edycji odbywał się podczas Kongresu Młodych Matematyków, dzięki czemu miałem okazję go oglądać. Formy przedstawienia prac były różne. Jeden z finalistów przedstawił cały dowód swojego twierdzenia na tablicy, i...
- 17 kwie 2015, o 00:18
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: LXVI (66) OM - finał
- Odpowiedzi: 28
- Odsłony: 12503
LXVI (66) OM - finał
Co do Twojej uwagi Msciwoju, może przesadziłem pisząc słowo "analogicznie" w tym rozwiązaniu piątego, ale sądzę, że z powrotem jest 73%-owo analogicznie: (hmm, mam literówkę w sumie w tamtym rozwiązaniu, bo zamiast P w tamtej sumie kątów winno być S). Rozjaśnijmy zatem implikację w drugą s...
- 15 kwie 2015, o 14:29
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: LXVI (66) OM - finał
- Odpowiedzi: 28
- Odsłony: 12503
LXVI (66) OM - finał
5. inaczej: Niech S będzie punktem spełniającym warunki zadania. Wówczas łatwo na kątach liczą: \angle APB + \angle CPD = 180^o , przeto istnieje elipsa wpisana w czworokąt ABCD o ognisku w tym punkcie. Drugie ognisko tej elipsy jest punktem izogonalnie sprzężonym do S względem ABCD . Łatwy rachunek...