Iloczyn cechy i mantysy
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11586
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3167 razy
- Pomógł: 749 razy
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8596
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3356 razy
Iloczyn cechy i mantysy
1)Dla \(\displaystyle{ x<0}\)
\(\displaystyle{ 4\lfloor x \rfloor \ \{x \} \leq 0 < x^2}\)
2)Dla \(\displaystyle{ x \ge 0}\)
\(\displaystyle{ 4\lfloor x \rfloor \ \{x \} \leq x^2}\)
\(\displaystyle{ 4\lfloor x \rfloor \ \{x \} \leq (\lfloor x \rfloor + \{x \})^2}\)
\(\displaystyle{ 0 \leq (\lfloor x \rfloor - \{x \})^2}\)
\(\displaystyle{ 4\lfloor x \rfloor \ \{x \} \leq 0 < x^2}\)
2)Dla \(\displaystyle{ x \ge 0}\)
\(\displaystyle{ 4\lfloor x \rfloor \ \{x \} \leq x^2}\)
\(\displaystyle{ 4\lfloor x \rfloor \ \{x \} \leq (\lfloor x \rfloor + \{x \})^2}\)
\(\displaystyle{ 0 \leq (\lfloor x \rfloor - \{x \})^2}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 74
- Rejestracja: 18 mar 2010, o 14:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 13 razy
Iloczyn cechy i mantysy
Właściwie to rozbijanie dowodu na dwa przypadki nie jest potrzebne, gdyż rozumowanie zaprezentowane dla liczb nieujemnych działa w ogólności.