Matematyka.pl

Dzięki za odpowiedź ;D oooo Limanowa ale zbieg okoliczności ;D a w dodatku Nowa Prawica Pozdro;)

Witam

mam problem z wyznaczeniem extremum lokalnego funkcji ponieważ pochodna się nie zeruje a jeżeli sobie narysuję wykres w wolframie ;D to widzę ze na końcu przedziału jest max a na początku minimum, jak to zapisać matematycznie?

f(x)=2x+cos(x) \newline
f'(x) = 2-sin(x) \newline
- sin(x)=2 ...

mogę się mylić ale zadanie chyba powinno wyglądać tak: y''-4y'+5y=\frac{e^{2x}}{sinx}
najpierw należy policzyć Całkę ogólną równania jednorodnego
y''-4y'+5y=0 równanie charakterystyczne:
r^2-4r+5=0 \newline
delta=-4 \ \ \ \ r_1=\frac{-b + i\sqrt{-delta}}{2a}=\frac{4+ 2i}{2}=2+1i \ \ \alpha =2 ...

\(\displaystyle{ y'+2xy=2x^3}\)
Jedyne co mi przychodzi do głowy to :

\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} +2xy=2x^3 /*dx \newline
(2xy-2x^3)dx+dy=0}\)

równanie nie zupełne to obliczam czynnik całkujacy i mam:

\(\displaystyle{ e^{x^2} (2xy-2x^3)dx+ e^{x^2} dy=0}\)

I teraz już prosta sprawa ale czy tak można ?

\(\displaystyle{ y - 2y' = 2x - 6x^2}\) jak się dobrać ??
\(\displaystyle{ y'' - 2y' = 2x - 6x^2}\) pomyłka tak powinno wyglądać

1. \frac{\partial F}{ \partial X} = y^2-sinx
\newline
2. \frac{\partial F}{ \partial Y} = 2xy + \frac{1}{y}

teraz np z 1 liczysz po dx, jak z 2 to całka po dy:
F(x,y) = \int (y^2 - sinx)dx \newline
F(x,y) = y^2 + cos(x) + C(y) \newline
następnie liczysz pochodną tej całki ale po dy
\frac ...

No tak racja ;D dzięki

\(\displaystyle{ y'=\frac{2xy}{x^2+y^2} \newline y'=\frac{2xy*\frac{1}{y^2}}{(x^2+y^2)*\frac{1}{y^2}} \newline y'=\frac{\frac{2x}{y}}{\frac{x^2}{y^2} -1 } \newline
t=\frac{x}{y}; \ \ y=\frac{x}{t}; \ \ y'=\frac{t-xt'}{t^2} \newline
\frac{t-xt'}{t^2} = \frac{2t}{t^2 -1}}\)
itd.... Czy początek jest poprawny ?

No powinna ;D rozumiem przekaz

\(\displaystyle{ y(lny-lnx)dx - xdy=0}\)

Czy takie równanie można traktować jako równanie różniczkowe zupełne? mam wątpliwości z powodu że przy dy jest tylko funkcja Q(x) a powinna być Q(x,y) ?

Dobra ale jakich niby tożsamości tutaj użyć ?

Jak się dobrać do takiej różniczki?

\(\displaystyle{ y'+sin( \frac{x+y}{2}) =sin( \frac{x-y}{2})}\)

Objętość bryły ograniczonej powierzchniami:
z=x^2 + y^2;\ \ y \ge 0;\ \ x^2+y^2=2y;\ \ x^2+y^2=2x

Czy w tym zadaniu muszę przechodzić na współrzędne biegunowe?? czy mogę całkować po obszarze:

D1 \begin{cases} 0 \le x \le 1 \\ x \le y \le \sqrt{1-(1-x)^2} \end{cases} \wedge D2 \begin{cases} 0 ...

Witam
Mam pytanie czy taki dowód, to w ogóle jest dowód czy inaczej muszę to rozkminic?
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x} = 1}\)
dla x>0:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} sinx = x \Rightarrow 0=0}\)
dla x<0:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} sin(-x) = -x \Rightarrow 0=0}\)

Dzięki za pomoc;)

\sum_{ n=1 }^{ \infty } \frac{cos(n!)}{\sqrt[n]{3^n+5^n}}
\sum_{ n=1 }^{ \infty } cos(n!)* \frac{1}{\sqrt[n]{3^n+5^n}}
Szereg jest rozbieżny z Leibnitza, ponieważ \lim_{n \to \infty } \frac{1}{\sqrt[n]{3^n+5^n}} = \frac{1}{5} \neq 0

Zbieżność bezwzględna:
\sum_{ n=1 }^{ \infty } |\frac{cos(n ...