Extremum lokalne funkcji 2x+cos(x) na przedziale

[ofpaulus]

Witam

mam problem z wyznaczeniem extremum lokalnego funkcji ponieważ pochodna się nie zeruje a jeżeli sobie narysuję wykres w wolframie ;D to widzę ze na końcu przedziału jest max a na początku minimum, jak to zapisać matematycznie?

\(\displaystyle{ f(x)=2x+cos(x) \newline
f'(x) = 2-sin(x) \newline
- sin(x)=2 \newline czyli: \ x=\o\newline
x \in [0, PI]}\)

Co z tym zrobić? dzięki za pomoc

[Rogal]

Normalnie.
Skoro pochodna nigdzie się nie zeruje, to znaczy, że ekstremów lokalnych nie ma.
Ponieważ f jest funkcją ciągłą, określoną na zbiorze zwartym, to znaczy, że osiąga kresy.
Skoro nie robi tego wewnątrz przedziału, to znaczy, że są one na jego brzegu.

[ofpaulus]

Dzięki za odpowiedź ;D oooo Limanowa ale zbieg okoliczności ;D a w dodatku Nowa Prawica Pozdro;)

[Rogal]

Widzę, że kolega również z Limanowej.
Pozdrówka