Matematyka.pl

Hmm... nie wiem, czy dobrze rozumiem, chodzi o wyznaczenie gęstości rozkładu jednostajnego ?

Jeśli nie jestem w błędzie to:

\(\displaystyle{ f(x)=\left\{\begin{array}{l}0 \quad x \\\frac{1}{2a} \quad x \end{array}}\)

Klasyczny przykład na dowód nie wprost.

Generalnie trzeba parę razy zastosować wzory de Moivre'a i płynnie przejść między postaciami: wykładniczą i trygonometryczną, bo wydaje mi się, że to będzie najprostsza metoda. Oczywiście w obliczeniach mogłem i pewnie się pomyliłem. \frac{(1-i\sqrt{3})^{14}}{(-2+2i)^{17}}=\frac{(2e^{i240^{\cdot}})^...

Spójrz na podpunkt "definicja", dość dobrze wytłumaczone.

Hmm... gg1985 podaj konkretny przykład.

Najpierw tworzymy ten nasz wektor. Od współrzędnych punktu końca odejmujemy współrzędne początku, czyli:

\(\displaystyle{ \overrightarrow{AC}=[5-(-2),0-(-1)]=[7,1]}\)

A teraz szukane współrzędne:

\(\displaystyle{ A=[5,0], B=[10,-1], C=[12,1], D=[8,5]}\)

Pozdrawiam

(1+i\sqrt{3})^2=1+i2\sqrt{3}-\sqrt{3}=1-\sqrt{3}+i2\sqrt{3} Ostatni zabieg może śmieszny, ale chodziło o wydzielenie częsci rzeczywistej i urojonej. Pozdrawiam EDIT: Zagalopowałem się... Nie zauważyłem, że to jest do potęgi "2i". Hmm trzeba nad tym pomyśleć. ((1+i\sqrt{3})^2)^i=(1+i2\sqrt...

grzesiek1984 pisze:"Grześ i Jaś rzucają na rzemian monetą. Jaś wygrywa, gdy pojawią się kolejn OOR, Grześ gdy ROR. Jakie jest prawdopodobieństwo wygranej dla obu chłopców"

\(\displaystyle{ (\frac{1}{2})^3=\frac{1}{8}}\)

W treści brak informacji jaka to moneta, więc zakładam, że zwykła.

Pozdrawiam

Mamy zbiór liczb naturalnych. Zbiór wszystkich podzbiorów zbioru liczb naturalnych ma liczbę kardynalną równą continuum. A \(\displaystyle{ N^{N}}\) jest przecież większe od \(\displaystyle{ 2^N}\):

\(\displaystyle{ |2^N|=c 2^N < N^N}\)
\(\displaystyle{ |2^N|=c |N^N|=c}\)

Tzn. chcesz dowód, że liczbą kardynalną \(\displaystyle{ \mathbb{N}^{\mathbb{N}}}\) jest continuum ?

No f to jest właśnie \(\displaystyle{ \chi}\)

co do pierwszego to mam pytanie. Czy moge podzielić przez n^{10} czy też powinienem to przekształcić w jakiś sposób? W tym wypadku ten sposób przejdzie... ale w niektórych przykładach jest to błędne rozumowanie. Najlepiej jest zrobić z twierdzenia o trzech ciągach wtedy nikt nie powinien się przycz...

Mapedd pisze:jaka jest moc zbioru \(\displaystyle{ \mathbb{N}^{\mathbb{N}}}\)?

Continuum.

Podpowiedź:

Umiesz udowodnić

\(\displaystyle{ |2^{\mathbb{A}}|=|\{0;1\}^{\mathbb{A}}|}\)

?

Jak wyżej...

Ale domyślam się o co chodzi.

Aksjomaty pierścienia mogą być zapisane w formie zdań uniwersalnych.

Proponuje sobie narysować wykres funkcji cosinus i zobaczyć jaką przyjmuje wartość dla \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\)