Matematyka.pl

\frac{2x}{ x^{2} + e^{-x} } - \frac{ e^{-x} }{ x^{2} + e^{-x}} =-1 \\
2x - e^{-x} = - x^{2} - e^{-x} \\
x^{2} + 2x = 0 \\
x\left( x+2\right) =0 \\
\\
x_{1} = 0 \ \vee \ x_{2}=-2\\
f\left( x_{0} \right) =2 x_{0} +b \\
-1=2 \cdot 0 +b \ \vee \ -1=2 \cdot \left( -2\right) +b \\
b=-1 \ \vee \ b=3 ...

Wszystko fajnie i ladnie rozwiazane, ale nie moge dojsc na jakie funkcje i pochodne jest rozbijana ta calka . Moglby ktos pomoc?

Okej to tak to sprobowalem zrobic:

f(x)= x^{2} \cdot e^{-\left| x-1\right| }

Podstawilem -1 i 3 pod x , z czego mi wyszlo, ze obie liczby otrzymane sa dodatnie, a więc wartosc bezwzgledna opuszczam.

Nastepnie mi wyszlo:

f(x)= x^{2} \cdot e^{-x} \cdot e \\
f(x)'= 2x e^{-x} - x^{2} e^{-x ...

\(\displaystyle{ f\left( x\right) '= \frac{1}{ x^{2} + e^{-x} } \cdot \left( x^{2}+ e^{-x} \right) '= \frac{2x}{ x^{2}+ e^{-x} }- \frac{ e^{-x} }{ x^{2} + e^{-x} }}\)

Dobrze?

Wyznacz wszystkie asymptoty funkcji:

\(\displaystyle{ f\left( x\right) = x^{3} + \frac{\sin x}{ \left( x- \pi \right) ^{2} }}\)

Wyznacz najmniejsza i najwieksza wartnosc funkcji:

\(\displaystyle{ f\left( x\right)= x^{2} \cdot e^{-\left| x-1\right| }}\)

na przedziale <-1,3>

Prosze o pomoc !

Podaj równania tych wszystkich stycznych do wykresu:

\(\displaystyle{ f\left( x\right) =\ln \left( x^{2}+ e^{-x} \right)}\)

które są równoległe do prostej:

\(\displaystyle{ y=5-x}\)

Prosze o pomoc !

'Oblicz całkę nieoznaczoną' - moze ktos pomoc? Z gory dziekuje !

\(\displaystyle{ \int \frac{ \left( \ln x\right) ^{2} }{ \sqrt{x} }dx}\)

Witam!

Mam takie zadanie: Sporządzić wykresy MTN dla pręta głównego belki i Podać relacje na M(x).

Oto belka:

Z góry dzięki za pomoc.

Witam. Jako, że w dziale z Fizyką, jest zablokowana możliwość zakładania tematów, chciałem by mi ktoś pomogł z błędem pomiarowym, za pomocą różniczki zupełnej.

H_{z} = \frac{n}{2r \cdot a}

gdzie n to liczba zwojów podana (400), 2r to średnica cewki (134mm). Współczynnikiem kierunkowym jest 'a ...

Witam!

Takie zadanko:

Obliczyc pole:
\(\displaystyle{ f(x)= x^{2} + x - 2}\)
\(\displaystyle{ g(x)=-x+C}\)

Z gory dziekuje.

tak
liczymy pochodna funkcj
f'(x)=-2x-8
funkcja jest rosnaca dla
f'(x)>0 \Leftrightarrow -2x-8>0 \Leftrightarrow x<-4


Właśnie o to chodzi, ze to jest zadanie dla osoby chodzącej do 2 liceum (Dodatkowo zaocznie) i napewno nie mieli pochodnych i ekstremum. Zrobilbym to bez problemu tym ...

Nie bylo pytania, juz kumam.

No znajduje sie na środku pierwiastków funkcji, które wychodzą nieprzyjemne.

Czyli mam rozumieć, że ona rośnie w przedziale (-\infty ; srodek pierwiastkow )

Pierwsiatki wychodzą mi:
x_{1} = -4 - \sqrt{11}
x_{2} = -4 + \sqrt{11}

Czyli teraz wziąć te dwa pierwiastki do siebie dodać i na dwa ...

Witam!

Mam takie zadanko:

Wykaż maksymalny przedział na którym funkcja \(\displaystyle{ f(x) = - x^{2} - 8x - 5}\) jest rosnąca.

Prosiłbym o pomoc

Z góry dziękuje.