Maksymalny przedział na którym funkcja jest rosnąca.

[2.72lo]

Witam!

Mam takie zadanko:

Wykaż maksymalny przedział na którym funkcja \(\displaystyle{ f(x) = - x^{2} - 8x - 5}\) jest rosnąca.

Prosiłbym o pomoc

Z góry dziękuje.

[blost]

Podopowiedz:
narysuj sobie ta funkcje, zwroc uwage na wierzcholek

[2.72lo]

No znajduje sie na środku pierwiastków funkcji, które wychodzą nieprzyjemne.

Czyli mam rozumieć, że ona rośnie w przedziale \(\displaystyle{ (-\infty ; srodek pierwiastkow )}\)

Pierwsiatki wychodzą mi:
\(\displaystyle{ x_{1} = -4 - \sqrt{11}}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = -4 + \sqrt{11}}\)

Czyli teraz wziąć te dwa pierwiastki do siebie dodać i na dwa podzielić?

[blost]

ale po co chcesz pierwiastki liczyc ?

[2.72lo]

Nie bylo pytania, juz kumam.

[blost]

tak
liczymy pochodna funkcj
\(\displaystyle{ f'(x)=-2x-8}\)
funkcja jest rosnaca dla
\(\displaystyle{ f'(x)>0 \Leftrightarrow -2x-8>0 \Leftrightarrow x<-4}\)

[2.72lo]

tak
liczymy pochodna funkcj
\(\displaystyle{ f'(x)=-2x-8}\)
funkcja jest rosnaca dla
\(\displaystyle{ f'(x)>0 \Leftrightarrow -2x-8>0 \Leftrightarrow x<-4}\)

Właśnie o to chodzi, ze to jest zadanie dla osoby chodzącej do 2 liceum (Dodatkowo zaocznie) i napewno nie mieli pochodnych i ekstremum. Zrobilbym to bez problemu tym sposobem, ale narazam sie jeszcze na tlumaczenie pochodnych itd. czego mi sie nie chce .

Ogolnie, dzięki za pomoc i leci pomagajka .

Pozdrawiam,
2.72lo.

[TheBill]

Argument wierzchołka liczymy ze wzoru

\(\displaystyle{ x _{w} = \frac{-b}{2a} = -4}\)

Ramiona są skierowane w dół, więc rośnie dla \(\displaystyle{ x \in (- \infty ;-4)}\)

[piasek101]

Wykaż maksymalny przedział na którym funkcja \(\displaystyle{ f(x) = - x^{2} - 8x - 5}\) jest rosnąca.

To dosyć istotne.
Do tej pory nikt nie podał prawidłowej odpowiedzi.