Matematyka.pl

Niech X i Y będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładach wykładniczych z wartością oczekiwaną równą jeden i niech U = 2X + Y , V = X - Y . Obliczyć P=(U \in (0,6) \wedge V \in (0,6))

Czy jest jakiś prostszy sposób niż korzystanie ze splotu? Nie mam w ogóle pomysłu jak zrobić to zadanie ...

Na zajęciach mnożyliśmy przez sprzężenie, rozdzielaliśmy na 2 całki \(\displaystyle{ \int \frac{x \mbox{d}x }{x-1} + \int \frac{ \sqrt{ x^{2}-x+1 } \mbox{d}x }{x-1}}\) potem podstawienie Eulera.

Tak, już zrozumiałem


Mam tylko pytanie, czy e jest prawdziwe?

Wydaje mi się że powinieneś to zapisać

\(\displaystyle{ \left[ 2\right] = \left\{ 2,4,6\right\}
\left[ 1\right] = \left\{ 1,3,5\right\}}\)

Tak, tylko czy to wystarczy? Zrobiłem sobie dokładnie taki kontrprzykład i stwierdziłem to samo, tylko pytanie brzmi czy zawsze powinniśmy to sprawdzać i czy metodą wnioskowania tak jak ty to pokazałeś potrafilibyśmy dojść do sprzeczności (bez pokazywania kontrprzykładu).

A co zrobić jeśli c jest fałszywe? Tzn dostaję na egzaminie "Sprawdź czy to prawda" i jak powinienem się do tego zabrać?

podpunkt d to chyba \(\displaystyle{ 2^{\mathfrak C}}\)

5 najlepszych może być nagrodzonych, czyli można chyba przyznać np. tylko 2 pierwsze nagrody i 1 trzecią.

Nie chodzi o prawdopodobieństwo wyróżnienia, tylko o prawo do nagrodzenia. 5 prac będzie ocenionych - o to chodzi. Pawex poprawnie rozwiązał zadanie

Dziękować pięknie

Żeby z losowania wyszły kule różnych kolorów, a mamy dwa rodzaje kul, to zakładam, że losujemy 2 kule

W pudełku są kule białe i czarne, przy czym kul czarnych jest o 2 więcej niż białych. Oblicz największą liczbę białych kul, dla której prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul o różnych kolorach jest większe niż \frac{13}{25}

Kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać, po określeniu liczby ...

A w ostatnim nie było przypadkiem \(\displaystyle{ \sin x= \frac{1}{2}}\)? Bo jeśli tak, to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) jest też sinusem 150 stopni, więc były chyba dwa wyniki.

Dziękuję bardzo

Wiem, że jest to liczba niewymierna, ale chodzi mi o to, że trzeba przeprowadzić dowód, ergo, potrzebne są obliczenia.

Takie zadanie, nie mam pojęcia jak się zabrać do tego...


Wiedząc, że liczba\(\displaystyle{ \sqrt{19}}\) jest niewymierna, udowodnij niewymierność liczby \(\displaystyle{ 4 \sqrt{19}-5}\)

Jeżeli zły dział to przepraszam, przenieście gdzie trzeba.