Znaleziono 26 wyników
- 4 sie 2011, o 22:36
- Forum: Teoria liczb
- Temat: NWD - dowód
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 754
NWD - dowód
Indukcja na max\left\{ a,b \right\} . Wtedy można uwzględnić dwa przypadki: a \neq b (masz już wyżej zrobiony krok) oraz oczywisty a = b . W kroku składa się pięknie po kolei: jeśli a > b , to masz z założenia ind. NWD\left(n^b-1,n^{a-b}-1\right) = n^{NWD\left(b,a-b\right)}-1 , a z Euklidesa n^{NWD\...
- 28 lip 2011, o 23:44
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Funkcje generujące i wzór jawny
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 938
Funkcje generujące i wzór jawny
Podoba mi się bardzo przyuważenie splotów. Zadanie rozwiązuje się, niespodziewanie dla mnie, szybko i przyjemnie.
- 28 lip 2011, o 22:29
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Funkcje generujące i wzór jawny
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 938
Funkcje generujące i wzór jawny
O, hej. Patrząc na punkt a), podejrzewam, że nie robiłeś jeszcze takiej sumy. W celu uproszczenia pierwszej rekurencji polecam z zadanej definicji policzyć a_{n+1} - a_{n} . Mam nadzieję, że pozostałe po odrobinie łamania głowy też uda się złamać analogicznie. Pozdrawiam, Mamut ---- edit: W przypadk...
- 12 lip 2011, o 21:45
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Suma ciągu trygonometrycznego
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 2157
Suma ciągu trygonometrycznego
Ooo, już trochę po fakcie, ale fajnie jest robić na ?
Kod: Zaznacz cały
http://warsztatywww.wdfiles.com/local--files/www7%3Azespolona/analiza.pdf
Kod: Zaznacz cały
http://warsztatywww.wikidot.com/www7:zespolona
- 19 mar 2011, o 18:36
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: VI OMG
- Odpowiedzi: 249
- Odsłony: 39454
VI OMG
Nie było mnie dziś w Warszawie (choć będę tam jutro), ale treści zdobyłem, więc je tu spisuję. 1. Czy istnieją takie liczby całkowite a i b, że liczby a^{2} + b oraz a + b^{2} są kolejnymi liczbami całkowitymi? Odpowiedź uzasadnij. 2. Dany jest 99-kąt foremny. Wyznacz liczbę trójkątów równoramiennyc...
- 19 mar 2011, o 17:07
- Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
- Temat: G M I L 2011
- Odpowiedzi: 63
- Odsłony: 8940
G M I L 2011
Potwierdzam wszystkie.Marcinek665 pisze:Kategoria L1: [...]
- 10 lut 2011, o 20:18
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: LXII Olimpiada Matematyczna I etap
- Odpowiedzi: 597
- Odsłony: 88925
LXII Olimpiada Matematyczna I etap
Wtrącę się, zwrócę uwagę na detale (choć nawet sensowne) i się wytrącę. 6. Udowodnij, że niezależnie od tego jaką wartość całkowitą przyjmuje c_0 , to w ciągu c_{n+1}= \begin{cases} \frac{1}{2}c_n, \ \ \ gdy \ n \ parzyste \\ 3c_{n} +1, \ \ \ gdy \ n \ nieparzyste \end{cases} dla pewnego k otrzymamy...
- 31 gru 2010, o 22:41
- Forum: Pytania, uwagi, komentarze...
- Temat: Problem dnia.
- Odpowiedzi: 14
- Odsłony: 3007
Problem dnia.
Wszystko podobnie jak "Łańcuszek olimpijski" ale byłaby tez mozność aby uczestnicy proponowac mogli włąsne problemy tzw. " Problemy oczekujace " - (widoczne tylko po wejsciu na nick Liga ) Wtedy zadanie pojawiałoby sie jako Problem nr [x] zaproponowany przez [y]. W ten sposob uc...
- 21 sie 2010, o 13:44
- Forum: Łamigłówki i zagadki logiczne
- Temat: Jaka to liczba?
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1295
Jaka to liczba?
Google przyjacielem, znalazłem to: http://mozgowiec.pl/index.php/riddle/ac ... dleID/404/ Wskazuje też na to nick autora tematu i jego poprzedni temat 206116.htm Według mnie autor tamtej podpowiedzi miał na myśli po prostu liczbę 4/5 i magii nie należy się w tym doszukiwać. Co do samego szyfru to ud...
- 30 mar 2010, o 16:56
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: OMG 2009/2010 a
- Odpowiedzi: 509
- Odsłony: 53708
OMG 2009/2010 a
Mam taki biznes do dotychczasowych laureatów. Podobno matematyczka nie znalazła OMG w spisie olimpiad wspieranych przez kuratora, gdzieś na stronie OKE bodajże. Ogólnie, bardzo niepewny jej się wydaje fakt, że ta olimpiada ma jakieś specjalne uprawnienia (ta, ta, wiem, to OM w końcu, ale podstawa p...
- 22 mar 2010, o 21:46
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: OMG 2009/2010 a
- Odpowiedzi: 509
- Odsłony: 53708
OMG 2009/2010 a
Orientuje się ktoś może, ile osób ma maxa? Bo nijak nie można tego się dowiedzieć, patrząc na listę laureatów (widać jedynie, że co najwyżej siedem ). Jak na razie "sprawdzarka" powiedziała mi, że jest co najmniej jedna taka osoba.
- 21 mar 2010, o 12:43
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: OMG 2009/2010 a
- Odpowiedzi: 509
- Odsłony: 53708
OMG 2009/2010 a
A ja zrobiłem 4. zadanie tak, że jeśli te 5 liczb dodatnich rzeczywistych to a_{1}<a_{2}<...<a_{5} , to oznaczmy: b_{i}= \frac{1}{1+a_{i}}, i=1,2,...,5 . Wtedy 0<b_{5}<...<b_{1}< 1 . Jeśli zaprzeczymy tezę, to otrzymujemy w szczególności: b_{1}-b_{2} \ge \frac{1}{4} , b_{2}-b_{3} \ge \frac{1}{4} , b...
- 25 sty 2010, o 19:49
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: OMG 2009/2010 a
- Odpowiedzi: 509
- Odsłony: 53708
OMG 2009/2010 a
I ostatnie jak wygląda z organizacją finału (tych dwóch dni), kto był niech opowie. Nie ma wiele do opowiadania. W sobotę trzeba się zgłosić, pisze się, potem mogą rozdać koszulki i obiady. Dla niektórych to już koniec, a reszta czeka do niedzieli na wyniki i rozdanie nagród, których w zeszłym roku...
- 24 sty 2010, o 10:44
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Funkcje] Funkcja, środek symetrii
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1303
[Funkcje] Funkcja, środek symetrii
Według mnie, jak najbardziej tak.To chyba jest poprawne...?
- 24 sty 2010, o 09:56
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Funkcje] Funkcja, środek symetrii
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1303
[Funkcje] Funkcja, środek symetrii
f(x)=1/x jest nieparzysta a (0,0) nie należy. Ale ta funkcja jest f: R - \lbrace0\rbrace \rightarrow R . 3) czy są inne rozwiązania tego zadania? Zadanie to znajduje się w zbiorze "Konkurs matematyczny w szkole średniej" Witolda Bednarka, wyd. Nowik, 2000. Moje rozwiązanie było takie: Nie...