Matematyka.pl

Czy ktoś mogłby mi wytłumaczyć dlaczego funkcja określona wzorem
\(\displaystyle{ sin \frac{1}{x}}\)dla \(\displaystyle{ x \neq 0}\)
\(\displaystyle{ 0}\) dla \(\displaystyle{ x=0}\)
jest nieciągła w zerze?

Mam zadanie z analizy, z którym nie mogę sobie poradzić. Liczę, na to że ktoś mi wyjaśni jak coś takiego określać..

A więc:

f(x)= \begin{cases} \left| x-1\right| dla x \in [0, \infty ) \\ x^{2} dla x \in (0,2] \end{cases}

Mam określić czy funkcja jest całkowalna na przedziale [-1,2]. Wydaje mi ...

pierwsze równanie przekształcasz do postaci.

\frac{dy}{y-a} = \frac{dx}{ x^{2} }
Następnie całkujesz obustronnie i wychodzi

\ln |y-a|=- \frac{1}{x} + C i z tego wyznaczasz y


Jeżeli chodzi o drugie równanie przekształcasz je do postaci

dy= \frac{\sin \frac{1}{x} }{x ^{2} } całkujesz ...

Korzystając z pojęcia różniczki funkcji 2 zmiennych znaleźć wartość przybliżoną wyrażenia: (1,02)^{2,99} + (0,98)^{2,02}

Nie wiem jak sie za to zabrać, proszę o podpowiedź, wskazówkę... cokolwiek! : )

Po pierwsze rozłóż sobie całość na dwie części.
(1,02)^{2,99} i (0,98)^{2,02}

następnie ...

zauważ, że do tej nierówności możesz dodać stałą C równą zero. Z tw gronwalla, które pewnie znasz wynika że potem mnożysz przez tą stałą. Czyli \(\displaystyle{ ||x(t)-z(t)||\le0}\), a że norma zawsze jest nieujemna to musi być równa zero.

Firma Tanie Linie Lotnicze zamierza uruchomić nowe połączenie w cenie od 150 zł do 30 zł za bilet. Zarząd firmy szacuje, że gdy cena biletu bedzie równa x zł, to z oferty przelotu skorzysta 200-( x/4 + x^{2} /1200) osób. Przy jakiej cenie x, przychód ze sprzedaży biletów będzie największy. Błagam o ...

To powinno wyglądać tak:

\int\limits_{1}^{2}\int\limits_{\pi}^{\frac{3}{2}\pi} r^2cos\varphi cos ^{2}\left| r\right| d \varphi dr

Dlaczego akurat tak? całość mnożysz przez jakobian czyli r . Za x wstawiasz rcos\varphi a pod pierwiastkiem masz jedynkę trygonometryczną. Dzięki temu możesz tam ...

W pierwszej całke najpierw musisz policzyć pochodną funkcji "w całce" a następnie policzyć całkę z otrzymanej funkcji (zastanów się czy na pewno musisz liczyć).

W drugim zagadnieniu najpierw liczysz funkcję pierwotną dla całki a następnie ją różniczkujesz .

W obu przypadkach wyniki powinny być ...

nie mam pojęcia jak z całki pojedycznej można zrobić podwójną... o0

Robię dokładnie takie samo zadanie jak w tu - 102967.htm

Podany jest tam zarys rozwiązania a mnie interesuje jak dokładnie policzyć tę całkę?
\int_0^{\infty} \frac{x^2}{b^2}e^{-\frac{x^2}{2b^2}}

Wygląda mi trochę na drugi moment rozkładu normalnego. Jednak mimo to nie wiem ja ją policzyć i ...

Witam.
Dopiero co zacząłem uczyć się o estymatorach i z większością zadań sobie poradziłem, jednak nie wiem jak mogę pokazać że:

estymator \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i = \overline{X} nie jest estymatorem zgodnym parametru u rozkładu Cauchego o gęstości:

f(x,u)= \frac{1}{\pi(1+(x-u)^{2}) } dla x>0 ...

Hej.
Mam problem z zadaniem.
Znaleźć \(\displaystyle{ Aut( Z_{8} ), Aut( Z_{6} )}\)
Rozumiem, że muszę znaleźć po prostu wszystkie automorfizmy \(\displaystyle{ Z_{8} i Z_{6}}\)? W jaki sposób mogę je znaleźć? Prosiłbym chociaż o jeden przykład jak to mogę znaleźć

dokładnie musiałeś źle gęstość napisać bo masz prawdopodobieństwo >1

Dwie osoby przychodza na miejsce spotkania miedzy 17.00 a 18.00. Oblicz sredni czas oczekiwania osoby, która przyszła pierwsza.

Jak to policzyć?

aby policzyć wartość oczekiwaną musisz najpierw sprawdzić czy w ogóle możesz ją liczyć czyli całka
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2}|x|xdx}\) musi być zbieżna. Wystarczyłoby tę całkę policzyć a nastepnie to co wyżej napisałeś. W tym przypadku obie całki są równe.