Ciągłość funkcji sin(1/x)

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
ODPOWIEDZ
Stork
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 6 lis 2009, o 20:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kwidzyn
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 4 razy

Ciągłość funkcji sin(1/x)

Post autor: Stork »

Czy ktoś mogłby mi wytłumaczyć dlaczego funkcja określona wzorem
\(\displaystyle{ sin \frac{1}{x}}\)dla \(\displaystyle{ x \neq 0}\)
\(\displaystyle{ 0}\) dla \(\displaystyle{ x=0}\)
jest nieciągła w zerze?
Na górę
Awatar użytkownika
Althorion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4293
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Ciągłość funkcji sin(1/x)

Post autor: Althorion »

Gdyż jej granica w zerze nie istnieje, a by funkcja była ciągła, musiałaby ona (granica) być równa wartości funkcji.
Na górę
ODPOWIEDZ

Wróć do „Granica i ciągłość funkcji”