Matematyka.pl

Nie. To Kompletnie nie tak. Częścią urojoną liczby zespolonej jest tylko to co stoi przy i . Tu przy i stoi tylko jeden. Przemienność dodawania nie ma tu nic do rzeczy:)
Wynik też jest zły. Liczba która Ci wyszła to:
\sqrt{3} +3i

Czy mamy dobry wynik można łatwo sprawdzić nie używając kartki ...

Tak.
Nie wiem dalej co zrobić z argumentami.
wyszło mi że:
\(\displaystyle{ \cos\left( \phi\right)= \frac{ \sqrt{2+ \sqrt{3} } }{2}}\)

Cześć
Mam zapisać w postaci trygonometrycznej następującą liczbę zespoloną:
\(\displaystyle{ 2+ \sqrt{3} + i}\)
Moduł wychodzi niehumanitarny.
Myślę nad przedstawieniem tej liczby jako iloczyn dwóch liczb zespolonych. Tylko nie potrafię znaleźć tych liczb.
Liczę na pomoc:)

Cześć! Jestem kompletnie zielony w temacie grup.
Musze sprawdzić czy wzory określają działanie na zbiorze oraz sprawdzić łączność i przemienność.

n \oplus m = NWD(n,m) na \mathbb{N}
Tak. Jest to działanie na tym zbiorze. Czy łączność można wykazać zapisując:
NWD(NWD(n,m),k)= NWD(n,m,k)= NWD(n ...

Odpowiedź na Twoje problemy zna Pan Gauss.

OK, łapię. Dzięki za pomoc:)

Ajaj.. mój błąd tam powinno być:

\left( A \cap B\right)^{c} =A^{c} \cup B ^{c}
x \in \left( A \cap B\right)^{c} = x \notin \left( A \cap B\right) = x \notin A \wedge x \notin B = x \in A ^{c} \wedge x \in B^{c} = x \in A^{c} \cup B ^{c}

Cholera jasna. Bardzo przepraszam. Musiałem się walnąć ...

Czyli nie da się pierwszego zapisać bardziej formalnie?

W drugim przykładzie \(\displaystyle{ ^{c}}\) oznacza dopełnienie.

A jaka jest różnica między \(\displaystyle{ =}\), \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\), \(\displaystyle{ \equiv}\)?

Nie rozumiem tego. Nie miałem kompletnie pojęcia jak to zapisać. "Iks należy do A zawiera się B i A zawiera się w C" jest dla mnie bez sensu tak samo jak dla Ciebie, ale tak zapisałem - przyznaję. Widzę, że jest to źle. Przyznam się, że robię te zadania, niestety, schematycznie i nie zawsze wszystko ...

Na moje oko, to tu już początek nie pasuje.
Tego się obawiałem. Nie mam pojęcia jak to poprawić.

x\in \left( \left( A \subseteq B\right) \wedge \left( A \subseteq C\right) \right) =
Co to według Ciebie ma oznaczać?
Znaki równości też tu nie powinny występować.
No zazwyczaj pisało się, że x ...

Mam do pokazania, że dla dowolnych zbiorów A,B,C zachodzi:
\left( A \subseteq B\right) \wedge\left( A \subseteq C\right) \rightarrow A \subseteq \left( B \cap C\right)

Robię to tak:
x\in \left( \left( A \subseteq B\right) \wedge \left( A \subseteq C\right) \right) =
x\in \left( A \subseteq B ...

Za pomocą elementarnych przekształceń "wyzeruj" na przykład 3 kolumnę (najłatwiej).
Dodaj do:
wiersza pierwszego: -3 * wiersz 2
wiersza trzeciego: -1* wiersz 2
wiersza czwartego: domyśl się dam.

Następnie zastosuj rozwinięcie Laplace'a względem trzeciej kolumny. Macierz, której wyznacznik będzie ...

Jan Kraszewski pisze: Nie możesz. Pominąłeś kluczowy krok - nie pokazałeś, dlaczego \(\displaystyle{ 2|(a+c)\land 2|(c+e) \Rightarrow 2|(a+e)}\) i to samo na drugiej współrzędnej.

JK

Właśnie z tym mam największy problem. Nie mam pomysłu jak to zrobić.

Czy klasy abstrakcji zmienią się gdy zmienimy zbór z \(\displaystyle{ N^{2}}\) na \(\displaystyle{ Z^{2}}\)

Zauważ, że warunek 2|\left( a+c\right) \wedge 2|\left( a +b +c+d\right) jest równoważny warunkowi 2|\left( a+c\right) \wedge 2|\left( b +d\right) . Ten warunek mówi, ze a i c są tej samej parzystości oraz b i d są tej samej parzystości.
Czyli mogę po prostu dalej zapisać:
\Rightarrow\left( \left ...

Cześć:)
Mam udowodnić równoważność:
Niech \left( a,b\right) \approx \left( c,d\right) \leftrightarrow 2|\left( a+c\right) \wedge 2|\left( a +b +c+d\right) dla \left( a, b \right), \left( c , d\right) \in N^2{}
Z zwrotnością i symetrycznością sobie poradziłem. Problem sprawia mi przechodniości ...