Matematyka.pl

Wracając jeszcze do tematu dowodów, jeśli zna się nazwę nierówności, to chyba można sie na nią powołać bez dowodu.....

Nie wiecie jakie mniej więcej sa progi na finał?

Patrząc na czas pisania nasunęło mi się pewne pytanie. Piszemy 5h bez przerwy? Moje obliczenia wykazały, że na jednego człowieka przypada średnio jeden pęcherz....

Spoko, a wypełniamy te rubryki na końcu z punktacją? Miejsce pracy naszego nauczyciela od matematyki, gdy wcześniej podajemy szkołę? Troszkę bez sensu....

Zważywszy, iż na pewno popełniłem jakiś błąd

Ponawiam pytanie kluczyka. Na pewno niższy niż 8 zadań, bo tyle miałem i przeszedłem. Swoją drogą błogo, a że pierwszy raz w OMie to tym bardziej! Trzeba się trochę wyczekać...

A wracając do 5, wie ktoś wkońcu jak wyznaczyć te miejsca styku kuli wpisanej w czworościan z jego ścianami? Wiem, że 5 się bez tego obchodzi, ale może się ta własność przydać...

To chyba wole jednak sinusy:)

No też jestem ciekawy, tym bardziej, że sam też przedłużyłem promień CS kreśląc średnicę CE (a pewnie o to Ci chodzi z tym podobieństwem). Łatwo dowieść, że teza jest równoważna warunkowi: AE+AD=BE+BD. Ale dalej dopałowałem do końca na sinusach....

Swoją droga, jak wyznaczyć miejsca styku kuli ...

W zadaniu czwartym na pewno można było skorzystać z własności ułamków łańcuchowych. Łatwo udowodnić, że wszystkie liczby naturalne >1 należą do A, oraz dalej, że każda liczba postaci 1+ \frac{1}{m} \in A , m \in {1, A} . Każdy ułamek łańcuchowy o redukcie rzędu zero większym, badz równym 1 ma swój ...

Dzięki, pewnie się przyda

Mam pytanie, związane z wzorami skróconego mnożenia. Czy istnieje wzór skróconego mnożenia na zapisanie sumy \(\displaystyle{ x^{3} + y^{3} + z ^{3}}\) w postaci iloczynowej? Szukałem informacji na ten temat w Internecie i niestety nie znalazłem absolutnie nic...