Matematyka.pl

Witam,
mam dwa zadanie w których muszę policzyć miary tendencji centralnej. Problem w tym, że mimo prób skleceni jakich przedziałów wyniki znacznie różnią się od tych w odpowiedziach.

Zad.1
Info na temat przebiegu dziennego taksówek znajdują się w tabeli poniżej:

Przebieg (w km ...

Mam pytanie czy to jest dobrze policzone? Jezeli nie to może jakieś wskazówki?

\lim_{x \to \infty } \frac{1}{ \sqrt{n ^{2}+3 }- \sqrt{n ^{2}-n } } = \lim_{x \to \infty } \frac{1}{ \sqrt{n ^{2}+3 }- \sqrt{n ^{2}-n } } * \frac{\sqrt{n ^{2}+3 }+ \sqrt{n ^{2}-n }}{\sqrt{n ^{2}+3 }+ \sqrt{n ^{2}-n ...

Ok teraz porapwiona pierwsza pochodna moze teraz dobrze:

korzystajac ze wzoru f'*g+f*g' wychodzi mi:

\(\displaystyle{ f^\prime(x)=\sqrt{-x^{2}+8x+14}+x* \frac{1}{2} (-x^{2}+8x+14)^{- \frac{1}{2} }*-2x+8=-2x^{2}+8x}\)

Ten x gdzies mi umknał przy pisaniu juz porapwiłem. Skad mi sie wzieło \(\displaystyle{ \frac{1}{0}}\)? wydawało mi się że jeżeli w mianowniku z x podstawimy 0 to daje nam to zero. Ale nie byłem tego pewien stad moje pytanie czy aby do konca wszystko zrozumiałem.

Wiec super mamy taka postac jak wyzej. Pozbyłem się \(\displaystyle{ x^{2}}\) z licznika i mam granice w takiej postaci i doprowadzam ja do rozwiazania czy to jest poprawnie zrobione teraz?

\(\displaystyle{ \lim_{ \to0} \frac{1}{ (\frac{1}{x^{2}}+1)(3x^{2}-4x) } = \frac{1}{0} = 0}\)

Witam mam problem z wyznaczeniem dziedziny funkcji mógłby ktos mi podpowiedzieć jak to zadanie rozwiazać?

f(x)=\(\displaystyle{ ln(2+x)arc cos(2x- \frac{1}{x} )}\)

Czyli powienien zrobic cos takiego?:


\(\displaystyle{ \frac{\frac{1}{1+x ^{2} } -1 }{3x ^{2}-4x}* \frac{3x ^{2}-4x}{1}}\)

iliczyc juz dalej granice?? Czy moze zle zrozumiałem?

Ma do rozwiązania dwa zadania:

1) wyznacz przedzialy monotoniczności i extreama funkcji:

f(x)=x \sqrt{-x ^{2}+8x+14 }

po policzeniu pochodnej wychodzi mi cos takiego:

\frac{1}{2* \sqrt{-x ^{2}+8x+14 }} *-2x+8

Dwa pytania:
1. Czy dobrze jest to policzone
2. Jak liczmy dalej czy liczmy f'(x ...

W pierwszym jak rozwiniesz nawiasy i skorzystasz z jedynki trygonometrycznej to Ci się skróci, tylko przed licznikiem rozwiązania napisanego przez rtuszyns , powinien być -


Ok po rozwinięciu nawiasów i skróceniu mamy cos takiego:

\frac{cosx-sinx-cos ^{2}x-sin ^{2}x }{(1-cosx)(1+sinx)}

Czy ...

Mma pytaniedo wynikow ktore podales.

1)

doprowadzamy to do takiej postaci:
\(\displaystyle{ \frac{1-cosx}{1+sinx} * \frac{cosx(1-cosx)-(1+sinx)sinx}{(1-cosx) ^{2} }}\) i skraca nam sie. Co dalej?? bo nie widze tutaj tego sotaecznego wyniku?

2)
co oznacza d? Jak byś mogl cos wiecej skad nam sie to wzielo .

ln \frac{1+sinx}{1-cosx}

Wyszlo mi cos takiego:

\frac{1}{ \frac{1+sinx}{1-cosx} } * \frac{cosx(1-cosx)-(1+sinx)sinx}{(1-cosx) ^{2} }

Doprowadzamy todo jakiejs innej postaci czy tak zostawaimy?-- 24 lut 2010, o 21:11 --I jeszcze jedna g(x)= x ^{ \frac{1}{ \sqrt{x} } }

wychodzi mi:

\frac{1 ...

czyli bedzie cos takiego:

\(\displaystyle{ \frac{\frac{1}{1+x ^{2} } -1 }{3x ^{2}-4x}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to0}\frac{\arctan x-x}{x^3-2x^2}}\)

Prosze o pomoc i rozpsianie calej tej granicy co jak liczmy.

EDIT.
Czy musimy to doporwadzic do postaci \(\displaystyle{ \frac{\arctan x}{x}}\) zeby to man dawalo 1?