Matematyka.pl

Moje zadanie:
Zadanie 1. Porównaj efektywnoœæ dwóch metod rozwi¹zywania uk³adów równañ liniowych dla uk³adów ró¿nej wielkoœci (ró¿nej liczby równañ).
Mo¿esz naœladowaæ powy¿szy eksperyment wykorzystuj¹c obie metody w jednej pêtli na losowo wybranych macierzy i wektorze. Wyniki zapisz w dwóch ...

hmm mógłbys trochę wyjaśnić? bo niewiele mi to mówi.

1. Dana jest funkcja e^{(x^2 -2/1-x^2)}
a) zbadać monotoniczność i wyznaczyć esktrema tej funkcji
b) zbadać czy ta funkcja jest rozwiązaniem równania różniczkowego \frac{dy}{dx} +y=4x

2. Wyznaczyć ekstrema funkcji f(x,y)= (x-y)^{2}+ y(x+y) przy warunku: det A= \left[\begin{array}{ccc}y&3\\4&1 ...

Wybaczcie, że odswieżam, ale mam problem bo zrobiłem wszystko tak jak trzeba ale z tym ostatnim mam problem - mianowicie jak jak już mam "h" trójkąta, to jak wyliczyć ostatecznie to "E" ?

Wierzchołki trójkąta równobocznego ABC leżą na paraboli, będącej wykresem funkcji f(x)=x ^{2} -6x . Punkt C lezy w wierzchołku paraboli. Znajdź współrzędne jednego z pozostałych wierzchołków trójąta.

Doszedłem do tego że wyznaczylem wierzcholek (3,-9), narysowałem parabole, i dalej nie wiem co ...

a jak z takiego rownania
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} cosx=cos ^{2} x}\)
liczy sie x ?

Dla jakich \(\displaystyle{ x}\) liczby \(\displaystyle{ \frac{1}{2\tg x} , \cos x, \sin x}\) w podanej kolejności są kolejnymi wyrazami c. geometrycznego ?

Robię rownanie;\(\displaystyle{ b^{2}=ac}\) i z tego wychodzi mi \(\displaystyle{ \cos x \cdot \sin x=1}\) i nie wiem co dalej z tym zrobic

Tradycyjnie rozważam 2 przypadki, a z tych dwóch kolejne dwa z każdego.
z I przypadku mam \(\displaystyle{ x=3,5}\), a z drugiego właśnie \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).
\(\displaystyle{ \mbox{I}\\
|2x-1|-2=4 \\\\
\mbox{II}\\
|2x-1|-2=-4}\)

Znajdź ujemny pierwiastek równania \(\displaystyle{ ||2x-1|-2|=4}\)
Mi wyszło \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) , ale po podstawieniu do równania to wychodzi sprzeczne..

Prostokąt o bkach długości a,b jest podobny do prostokąta o bokach długości a+5, b+5. Wykaż , że te prostokąty są kwadratami.

ok , ale skad wziąć pozostałe wyrazy dodatnie?

\(\displaystyle{ An= \frac{3n^{2}-2n-12 }{n}}\)

obliczłem delte=148, miejsca zerowe(niewymierne) i wychodzi mi że \(\displaystyle{ n \in (3, \infty}\)
a ma byc 3,4,6,12

Ok racja. Co zatem z AE ?

W okręgu o środku S i promieniu r poprowadzono dwie prostopadłe średnice AB i CD. Wyznaczono cięciwę AE, która przecięła średnicę CD w punkcie F. Kąt EAB ma miarę 30. OBlicz pole czworokąta EFSB.

Osobiście zająłem się wyznaczaniem kilku kątów, ale nie było to zbyt przydatne. Autorzy sugerują by ...

Długości boków trójkąta mają długości równe 10,6,12 . Wyznacz długość środkowej CD opuszczonej na najdłuższy bok.

Z tw. cosinusów obliczyłem \(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{5}{9}}\).
I mam problem z ostatnim krokiem... nie wiem jak obliczyć tą środkową..