które wyrazy ciągu są dodatnie i naturalne

[pilu]

\(\displaystyle{ An= \frac{3n^{2}-2n-12 }{n}}\)

obliczłem delte=148, miejsca zerowe(niewymierne) i wychodzi mi że \(\displaystyle{ n \in (3, \infty}\)
a ma byc 3,4,6,12

[aalmond]

\(\displaystyle{ An= \frac{3n^{2}-2n-12 }{n} = 3n - 2 - \frac{12}{n}}\)

Z tego wynika, że \(\displaystyle{ n}\) musi być dzielnikiem \(\displaystyle{ 12}\)

[pilu]

ok , ale skad wziąć pozostałe wyrazy dodatnie?

[aalmond]

Dodatnie, kiedy \(\displaystyle{ n \ge 3}\). Naturalne, kiedy \(\displaystyle{ n}\) jest dzielnikiem \(\displaystyle{ 12}\). Wniosek \(\displaystyle{ n = \{3, 4, 6, 12 \}}\)