Znajdź ujemny pierwiastek

pilu · Post autor: **pilu** » 28 lis 2011, o 17:51

Znajdź ujemny pierwiastek równania \(\displaystyle{ ||2x-1|-2|=4}\)
Mi wyszło \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) , ale po podstawieniu do równania to wychodzi sprzeczne..

chlorofil · Post autor: **chlorofil** » 28 lis 2011, o 18:01

Pokaż jak liczysz, pomożemy.

pilu · Post autor: **pilu** » 28 lis 2011, o 18:13

Tradycyjnie rozważam 2 przypadki, a z tych dwóch kolejne dwa z każdego.
z I przypadku mam \(\displaystyle{ x=3,5}\), a z drugiego właśnie \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).
\(\displaystyle{ \mbox{I}\\
|2x-1|-2=4 \\\\
\mbox{II}\\
|2x-1|-2=-4}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 28 lis 2011, o 18:23

\(\displaystyle{ |2x-1|-2=-4}\)

\(\displaystyle{ |2x-1|=-4+2}\)

\(\displaystyle{ |2x-1|=-2}\)

Czy wartość bezwzględna może być mniejsza od zera?