ekstrema, monotoniczność i elastycznosc funkcji

[pilu]

1. Dana jest funkcja \(\displaystyle{ e^{(x^2 -2/1-x^2)}}\)
a) zbadać monotoniczność i wyznaczyć esktrema tej funkcji
b) zbadać czy ta funkcja jest rozwiązaniem równania różniczkowego \(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} +y=4x}\)

2. Wyznaczyć ekstrema funkcji \(\displaystyle{ f(x,y)= (x-y)^{2}+ y(x+y)}\) przy warunku: \(\displaystyle{ det A= \left[\begin{array}{ccc}y&3\\4&1\end{array}\right] =10 - 2x}\).
Wyznaczyć i zinterpretować elastyczność cząstkową funkcji f względem pierwszej zmiennej w punkcie (1,0).

Co do 1) - wyliczylem pochodną \(\displaystyle{ e^{(x^2 -2/1-x^2)} * (\frac{-2x}{(1-x)^2})}\) , w b) nie wiem jak sobie poradzić z przeniesieniem x na jedną i y na drugą stronę.
dalej nie wiem co robić

Co do 2) to z funkcji zrobilem macierz Hessego \(\displaystyle{ A= \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\-1&4\end{array}\right]}\)
i wyliczylem ten wyznacznik \(\displaystyle{ y=22-2x}\)i dalej nie wiem co zrobić

[miodzio1988]

1) masz rownanie niejdnorodne wiec zacznij od rownania jednorodnego

[pilu]

hmm mógłbys trochę wyjaśnić? bo niewiele mi to mówi.