Matematyka.pl

Nie wiem czy wystarczy... A na to jest jakiś dowód?

\forall x\in B\left( a,r _{1} \right), r _{1}>0
\exists r_{2}>0: x\in B\left(x,r_{2}\right) \subset B\left(a,r_{1}\right)

Bardzo proszę o pomoc w udowodnieniu.... Nawet nie wiem od czego zacząć.... Narysować i powiedzieć o tym umiem... ale dlaczego tak jest??? Wydaje się trywialne, że dla ...

Już rozumiem czyli w rozkładzie na czynniki nierozkładalne to zawsze szuka się w wielomianie pierwiastków:)
A w zadaniu zbadać nierozkładalność w \mathbb{Q}\left[ x\right] wielomianu 3x^{4}-12x^{3}+18x^{2}-10x+3 też szukamy pierwiastków??
Czy sprawdzamy kryt Eisensteina wielomian nie spełnia wtedy ...

Jak z delty jak to jest wielomian 3 stopnia??

no tak... iii co dalej???

A umiesz to zadanie zrobić? Może jest inna metoda...

W ostatnim wielomianie jeśli chcę sprawdzić kryt. Eisensteina to \(\displaystyle{ p^{2} \nmid a_{0}}\), więc \(\displaystyle{ 4\nmid 4}\) sprzeczność

To może źle robię... Ty jakbyś to zrobił?

ale \(\displaystyle{ 2^{2}}\) jest podzielne przez 4

Rozłożyć na czynniki nierozkładalne w \mathbb{Q}\left[ X\right] wielomian X^{4}-6X^{2}+3X+2
Trzeba znaleźć pierwiastki: w naszym przypadku to +1,-1,+2,-2 czyli \left( X-1\right) \left(X^{3}+X^{2}-5X-2\right)
wtedy \left( X^{3}+X^{2}-5X-2\right) rozkładamy za pomocą wzoru: \frac{(x+1)^{4}-1}{x ...

Dobrze rozumiem? mam np.
\(\displaystyle{ x _{1}\left( t\right) =- C _{1} e ^{-2t} +C _{2} e ^{-t}}\)
\(\displaystyle{ x _{2}\left( t\right) = C _{1} e ^{-2t} +2C _{2} e ^{-t}}\)

\(\displaystyle{ x _{1}\left( t\right) = C _{1} e ^{4} +C _{2} e ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x _{1}\left( t\right) = C _{1} e ^{4} +C _{2} e ^{2}}\)
i znaleźć\(\displaystyle{ C _{1} C _{2}}\) ??

Takie zadanie miałam na egzaminie więc nie dałabym rady posłużyć się programem;)... A mógłbyś mi to rozwiązać<prosi>:)-- 13 lut 2012, o 21:49 --Dlaczego te punkty? i Jak je połączyć??

Zadanie brzmi następująco:
Jakie wartości i wektory własne ma macierz \(\displaystyle{ A=\begin{vmatrix} -1&1\\2&0\end{vmatrix}}\)?
Naszkicować rozwiązaniu układu \(\displaystyle{ x'=Ax}\)

Pierwsze zadanie wiem chodzi mi o :Naszkicować rozwiązaniu układu \(\displaystyle{ x'=Ax}\)

No tak późna godzina... ale ja chodzę późno spać.... (niestety) czyli ze wzoru:
\(\displaystyle{ p=<f,e_{1}>e_{1}+<f,e_{2}>e_{2}}\)??-- 11 lut 2012, o 00:37 --\(\displaystyle{ e_{1}=1
e_{2}=x}\)??
czyli:
\(\displaystyle{ p= \int_{-1}^{1}e^{3x+1}dx + \int_{-1}^{1}xe^{3x+1}dxx}\)

Wieczorem to ja dopiero zaczynam się uczyć;) w dzień mam inne obowiązki:)
...Nie ale całki gorsze... a jak wyliczę całki to później co robię?