Matematyka.pl

Wynik nie jest poprawny, ale rozwiązanie lewej strony równania jest w porządku, teraz musisz przyrównać do siebie:

\(\displaystyle{ \frac{n^{2}-n}{2} = 28}\)

Zrób z tego równanie kwadratowe i rozwiąż.

A nie będzie to po prostu wzór na sumę n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego o różnicy r=1?

\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} k = 1+2+3+4+...+n \\
Czyli: \ S_{n} = \frac{2+(n-1)}{2}\cdot n}\)

Ja bym zrobił to przekształcając do równania charakterystycznego (tak jak zaproponował Qń ), czyli:

a_{0} = 0\\
a_{1} = 4\\
a_{n} = -2a_{n-1} + 3a_{n-2}\\ \\

r^{2}+2r-3=0\\
\Delta = 16\\
\sqrt{\Delta} = 4\\ \\

r_{1} = \frac{-2-4}{2} = -3\\
r_{2} = \frac{-2+4}{2} = 1\\ \\

a_{n} = c_{1}(-3)^{n ...

Próbowałeś ruszyć to zadanie metodą wyznaczników? Wydaje się być dla mnie najlepsza do tego typu zadań.

Podwójny (") czy pojedynczy (')?

Zazwyczaj w ten sposób oznacza się tzw. prim czyli np. w geometrii odpowiadające sobie wierzchołki dwóch figur, w analizie pochodne; albo po prostu chcąc zrobić pewne zgrupowanie wartości A i A' dając innej osobie do zrozumienia, że są one w jakiś sposób powiązane.

Narysuj kropke, od niej odchodza kreski, ktore oznaczaja wszystkie mozliwosci( w tym wypadku karty ktore moga byc wylosowane) - jedna kreska dla asa, jedna dla damy, jedna dla krola itd. Te ktore Cie nie interesuja mozesz pominac. Nastepnie kazdej kresce przyporzadkowuje się prawdopodobienstwo ...

Zad. 3

& {{P}_{p}}=ab \\
& {{P}_{t}}=\frac{ah}{2} \\ \\
& \text{Obliczamy pole prostokata:} \\
& {{P}_{p}}=ab=(x+20)(x-12)={{x}^{2}}-12x+20x-240={{x}^{2}}+8x-240 \\ \\
& \text{Obliczamy pole trojkata:} \\
& {{P}_{t}}=\frac{ah}{2}=\frac{2{{x}^{2}}}{2}={{x}^{2}} \\ \\
& \text{Poniewaz ...

Zad. 1



Na rysunkach 'I' oznacza "wszystkie inne (pozostałe)".

Badamy asymptoty dla "podejrzanego" punktu x = 0.

\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\ln \frac{x-1}{x}=\infty \\ \\
\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\ln \frac{x-1}{x}=\infty

Zatem istnieje asymptota pionowa funkcji w punkcie x = 0.

Badamy czy istnieją asymptoty ukośne tudzież ...

Musimy znaleźć takie \alpha , żeby zarówno dla \sin jak i \cos było ono jak najkorzystniejsze, czyli ich suma jak największa, wtedy ułamek też będzie większy.

Na pewno będzie to I ćwiartka, gdzie obie funkcje przyjmują wartości dodatnie.

Wiedząc, że wartości \sin w I ćwiartce zmieniają się w ...

Mam wrażenie, że liczby mogą się powtarzać, tzn. jak masz "1 4" to możesz użyć też 4 ponownie, wnioskuję to po 1. podciągu gdzie jest "1 1".

Wtedy się zgadza, ponieważ mając "1 4 4" da się zbudować trójkąt.

damianplflow, ups fakt, ale nie będę już zmieniał, ważne że długości są prawidłowo przypisane .

Według mojego rozumowania powinno być tak:

a = 3cm \\ b = 7cm

Wiemy że jeśli czworokąt jest opisany na okręgu to suma dwóch przeciwległych boków jest równa sumie dwóch pozostałych boków, zatem:

a + b = 2 \cdot c \\ 10 = 2 \cdot c \\ c = 5

Jeśli teraz wyliczymy wysokość, będzie ona średnicą ...

Ja bym to napisał tak:

C _{2} H _{5} OH + CuO \longrightarrow ^{temp.} CH _{3} CHO + Cu +H _{2} O \\ CH _{3} CHO + Ag _{2}O \longrightarrow CH _{3} COOH + 2 Ag

Drugą reakcję można przeprowadzić również za pomocą próby Trommera:

CH _{3} CHO + 2 Cu(OH) _{2} \longrightarrow CH _{3} COOH + Cu _{2 ...

Nie ma więcej danych? Kąt wpisany może mieć przeróżne wartości, a żeby obliczyć 1/3 "czegoś" to trzeba mieć "coś".