Matematyka.pl

Szukam stron z e-bookami ze zbiorami zadań z matematyki do szkoły podstawowej i gimnazjum. Jeśli ktoś jakieś ma to bardzo proszę.

mam takie zadanko do rozwiązania:
Niech H=l^2 i niech \lbrace e_n,n>=1 \rbrace będzie bazą standardową i ortonormalną w l^2 . Niech M= \lbrace ae_{1410} + be_{2002}, a,b \in R \rbrace i f=(1,\frac12, \frac13,...) . Wyznaczyć wektor g \in M taki, że <f,g>=0 i \left| \left| g \right| \right|=1.
Ktoś ...

O matko...No nic to mimo wszystko dziękuję ślicznie za pomoc.

A jeżeli takiej granicy nie da się przedstawić w takiej postaci? tak zapytam na przyszlosc

Przepraszam, ale nadal nie bardzo wiem co dalej...

Kompletnie nie mam pojęcia jak się za to zabrać z uwagi na to, że calka oznaczona została raczej pominieta na moim roku a nie naleze do samoukow

\(\displaystyle{ \lim_{x \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^{n}\frac{1}{2n+k}}\)

Byłabym bardzo wdzięczna za wskazówki i rozwiązania.

No wiem.
Może podam przykład.
Mam wyznaczyć ekstrema funcji f(x,y) = x^4+y^4-2x^2+4xy-2y^2 .
Licze pochodne czastkowe, przyrownuje do zera. Punkty wychodza (0,0), (-\sqrt 2, \sqrt 2), (\sqrt 2, -\sqrt2) . Licze pochodne 2-ego rzedu i wyczacznik, ktory wyszedl taki: W(x,y)= \begin{bmatrix}12x^2-4& 4 ...

A jakiś wzór?

Pytanie jak w temacie. Co wtedy? Wiem, że liczy się \(\displaystyle{ \Delta f}\) i sprawdza czy jest \(\displaystyle{ <}\), czy \(\displaystyle{ >}\) od \(\displaystyle{ 0}\), tylko czym dokładnie jest ta \(\displaystyle{ \Delta f}\)? Prosze o wzór, bo nie mogę tego znależć.
Bardzo proszę o odpowiedź.

Aaaa...no to dziękuję ślicznie za wyjaśnienie

Mam pytanie odnośnie tego przykładu.
Normę np. z \vec{v_1} liczy się tak: \left| \left| {\vec{v_1}}\right| \right| = \sqrt{\vec{v_1}*\vec{v_1}} , mam rację?
W obec tego dlaczego e_1 to \frac{1}{\sqrt 5} \left( 2, i, 0\right) , a nie \frac{1}{\sqrt 3} \left( 2, i, 0\right) ?
Z góry dziękuje za ...

to bedzie \(\displaystyle{ \frac{a(\frac{B}{x})'}{2\sqrt{\frac{B}{x}}}}\), tak? czyli to wszytsko przed pierwiastkiem to to a, hm?

jak obliczyć pochodną cząstkową po T wzoru:
\(\displaystyle{ V_0=2(l_2 - l_1)f\sqrt{\frac{T_0}{T}})}\)?
bardzo proszę o pomoc.

w takim wypadku juz wszystko rozumiem ;]
dzięki wielkie

Bo nie wiem za bardzo co to FFF. Czyli FFF to jest jakby całe wyrazenie pod pierwiastkiem tak? i normlanie juz sobie ot tego licze pochodne tak?