Matematyka.pl

Policz ostatnią cyfrę każdej z liczby \(\displaystyle{ 10^{28},7^{82},9^{114}}\) i na tej podstawie wywnioskuj ostatnią cyfrę podanego działania.

Znowu źle policzyłeś, podpowiem, że powinno wyjść \(\displaystyle{ \frac{5- \sqrt{3} }{11}}\), czyli wynik. Pokaż dokładnie jak to liczysz to znajdę błąd.

Narysuj wykres y=|x+1|+|x-2| . Aby to zrobić rozbij na przedziały. Kiedy już będziesz miała wykres to łatwo będzie odczytać ile dla danego p jest rozwiązań, będzie tylko trzeba sprawdzić ile punktów wspólnych ma prosta y=p i wykres.

Edit:
Nie doczytałem, że chodzi o zbiór rozwiązań... W takim ...

Źle policzyłeś p.
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{2}{9} \sqrt{3}- \frac{2}{3}}{ \frac{2}{9} \sqrt{3}- \frac{4}{3}}=...}\)

Ogólnie ok, tylko nie chcesz policzyć miejsc zerowych tylko współrzędną x wierzchołka paraboli.

Nie. Postaraj się wyznaczyć długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny w zależności od boków tego trójkąta.

Czego konkretnie nie rozumiesz/ nie wiesz jak zrobić?

Podpowiedź: zastosuj twierdzenie o odcinkach stycznych

a_{n}= \frac{1+2+3+...+2n}{3n}= \frac{1+ \frac{n(2+2n)}{2} }{3n}= \frac{1+n(n+1)}{3n}= \frac{ n^{2} +n+1}{3n}

Zgodnie z tym wzorem dla n=2 zachodzi:
a_{2} = \frac{1 + 2 + 3 + 4}{6} = \frac{7}{6}
W liczniku jest po postu suma liczb od jeden do 2n włącznie i nie rozumiem Twojego toku ...

Tak

Czytaj uważnie:
\(\displaystyle{ 1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{n(n+1)}{2}}\)
Czyli:
dla \(\displaystyle{ z = 2n}\)
\(\displaystyle{ 1 + 2 + 3 + ... + z = \frac{z(z + 1)}{2}}\)
i dając 2n zamiast z dostajemy:
\(\displaystyle{ \frac{2n(2n+1)}{2}}\)

goho pisze: Podpunkty a i b wiem jak zrobić tylko nie wiem jak zapisać ten ciąg w prostrzej formie \(\displaystyle{ a_{n}}\)

A więc, żeby zapisać w prostszej formie robię następująco:
\(\displaystyle{ a_{n} = \frac{1+2+3+...+ 2n}{3n} = \frac{\frac{2n(2n+1)}{2}}{3n}=\frac{n(2n+1)}{3n}=\frac{2n+1}{3}}\)

Spójrz choćby na dziedzinę funkcji. Pierwszej to liczby rzeczywiste a drugiej to liczby rzeczywiste nieujemne.

licznik jest równy:
\(\displaystyle{ 1 + 2 + 3 + ... + 2n = \frac{2n(2n + 1)}{2}}\)

Jest \(\displaystyle{ -4}\)
\(\displaystyle{ f(-3)=-2(-3 + 3)^{2} - 4= -4}\)