Matematyka.pl

Wśród 12 żarówek 4 są wadliwe. Wybrano losowo 3 żarówki. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że co najmniej jedna z nich jest dobra.

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem. Oblicz kąty między tworzącą a osią stożka.

Korzystając ze wzoru \(\displaystyle{ cos(90^{0} - \alpha = sin \alpha}\), oblicz:
\(\displaystyle{ cos^{2}25^{0}+cos^{2}35^{0}+cos^{2}45^{0}+cos^{2}55^{0}+cos^{2}65^{0}}\)

Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ x \ge \frac{2}{x}-1}\)

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ w(x)=(x-1)^{3}-5x+7}\). Zapisz go w postaci iloczynu czynników liniowych i wyznacz jego miejsca zerowe.

Funkcja \(\displaystyle{ f(x)=x ^{2}+bx+c}\) przyjmuje wartość najmniejszą dla x = -4. Wyznacz wartości współczynników b i c, jeśli:
a) najmniejsza wartość funkcji jest równa 3,
b) funkcja ma dokładnie jedno miejsce zerowe.

Zadanie 1. Koszt wykonania stołu i szafy wyniósł 1600zł. Ze sprzedaży uzyskano łączny zysk w wysokości 9%. Szafę sprzedano z zyskiem 22%, a stół okazał się wadliwy i na jego sprzedaży poniesiono stratę w wysokości 10%. Za ile sprzedano szafę? Zadanie 2. Kredyt w wysokości 10 000 zł ma być spłacony j...

1. Dla jakiej wartości parametru a równanie 3sin x + sin (x- \pi) = a +1 , ma w przedziale <0,2\pi> dokładnie dwa rozwiązania? 2. Na kole o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny o przyprostokątnych x i y. Wyznacz długość boku y jako funkcję x. Określ dziedzinę tej funkcji i narysuj jej wykres. 3. ...

A czy to udowadnia że w tym przedziale <0,1> ma dokładnie 1 pierwiastek??

Dla jakiej wartości parametru a równanie \(\displaystyle{ 3sin x + sin (x- \pi) = a +1}\), ma w przedziale \(\displaystyle{ <0,2\pi>}\) dokładnie dwa rozwiązania?

Nie miałem czegoś takiego w LO jeszcze...

Witam! Potrzebowałbym wyjaśnienia jak zrobić takie zadanie. Nie samego rozwiązania ale też kilku słów co i jak żebym coś wyniósł z tego a nie tylko przepisywał.

Zadanie. Uzasadnij, że równanie \(\displaystyle{ x ^{3} + 3x - 2 = 0}\) ma w przedziale \(\displaystyle{ <0,1>}\) dokładnie jeden pierwiastek.

(przedział zamknięty).

Witam! Czy ktoś może mi pomóc z następującym zadaniem? Nie wiem jak sie za nie zabrać. Zadanie. Dany jest ciąg (a _{n}) określony wzorem ogólnym (a _{n})=5n-10 oraz ciąg (b _{n}) zadany wzorem rekurencyjnym b _{1}=2, b _{n+1}=5 _{b _{n}} . a) Uzasadnij, że ciąg (a _{n}) jest arytmetyczny, a ciąg (b ...

Proszę o pomoc przy tym zadaniu.

Dla jakiej wartości parametru m wielomian \(\displaystyle{ w(x)=(x-1)(x^{2}+mx+1)}\) ma trzy różne pierwiastki, których suma jest większa od 1?

Dla jakiej wartości parametru m wielomian \(\displaystyle{ w(x)=(x-1)(x^{2}+mx+1)}\) ma trzy różne pierwiastki, których suma jest większa od 1?