Matematyka.pl

Zbadaj zbieżność całki:
\(\displaystyle{ \int_{2}^{ \infty } \frac{dx}{x \sqrt{ x^{2}-1 } }}\)

Znajdź granicę funkcji:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to3 } \frac{(x-3)(-1) ^{[x]} }{x ^{2}-9 }}\)

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby (-6) oraz 1. Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{3 \cdot f(94)}{f(-24)}}\)

Na prostej dane są dwa punkty A, B i \left|AB \right|=4 cm. Po prostej AB od punktu B w kierunku wskazanym strzałą \rightarrow porusza się punkt P ze stałą prędkością v=0,5 cm/s.
a) Znajdź wzór funkcji y=f(t), która opisuje odległość punktu P od punktu A po t sekundach ruchu.
b) Narysuj wykres ...

Dziś w szkole jeden kolega (niezbyt orzeł) zadał nauczycielce pytanie, "w co musiał bym zrobić żeby mi pani 6 postawiła na koniec roku" ona na to "zrób mi bryłę z papieru, stukąt o krawędzi podstawy 0,2 mm". Od razu odpowiedział nie. I tak sobie myślę że gdyby zrobił stożek o o obwodzie podstawy ...

coś mi to nie wychodzi, sprowadza mi się to do delty która wychodzi <0

Dwa samochody wyjechały jednocześnie z miasta A, mają do pokonania 720 km. Jeden samochód jechał z prędkością V i dotarł do mety pierwszy. Drugi jechał wolniej o 8km/h i dojechał do celu godzinę później. Oblicz prędkość obu pojazdów.

Mam pewien problem. Znam równanie prostej, znam współrzędne punty S i odległość pomiędzy S i C ( punkt C te współrzędne chcę znać). Oba te punkty lezą na tej prostej którą znam. Jak obliczyć współrzędne punktu C

Podaną funkcję przekształć do postaci iloczynowej i podaj rozwiązania:
\(\displaystyle{ -x ^{5} +3x ^{3} -2x=0}\)

Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór.
\(\displaystyle{ A \cap B}\) jeżeli:
\(\displaystyle{ A={(x,y):x \in R, y \in R, y \ge 3x-6}}\)
\(\displaystyle{ B={(x,y):x \in R, y \in R, y < -x+2}}\)

Rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ x^{2}-9x \frac{(x-1)(x+4)}{2} \le \frac{3}{2} x^{2}-(x+ \frac{7}{2})}\)

W wycieczce rowerowej bierze udział 60 osób. 20 % to uczniowie klasy IVa, 30%- klasy IVb, pozostali są z klasy IVc. Organizatorzy wycieczki przygotowali odpowiednią liczbę rowerów jednak w ostatniej chwili dwa się zepsuły. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej jeden z uczniów , który nie ...

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ x^{4}+5x ^{3}= x^{2}+5x}\)

Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{log _{2}27 }{log _{2} 18-1}}\)

Liczbę \(\displaystyle{ \left|3,14- \pi \right| + \left| \pi -3,14 \right|}\) zapisz w prostszej postaci (bez użycia znaku wartości bezwzględnej). Następnie oceń, czy jest to liczba wymierna czy niewymierna.