Znajdź granicę funkcji

[mistrzu]

Znajdź granicę funkcji:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to3 } \frac{(x-3)(-1) ^{[x]} }{x ^{2}-9 }}\)

[Piotru? Pan]

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to3 } \frac{(x-3)(-1) ^{x} }{x ^{2}-9 }= \lim_{ x\to 3} \frac{(x-3)(-1) ^{x} }{(x-3)(x+3)}= \lim_{ x\to3 } \frac{(-1) ^{x} }{x+3}= \lim_{ n\to \infty } \frac{(-1) ^{ x_{n} } }{(x _{n}+3) }=- \frac{1}{6}}\)

[tometomek91]

Piotruś Pan, granice tej funkcji nie istnieje...
mistrzu, rozłóż mianownik, skróć i policz granice jednostronne.

[Piotru? Pan]

Holender, faktycznie wydało mi się, że coś jest nie tak, sprawdziłem na waszym kalkulatorze, czy istnieje granica \(\displaystyle{ (-1)^n}\), dla\(\displaystyle{ n \rightarrow 3}\) i... wyszło mi, że tak musiałem coś źle wpisać, mała wtopa...