Matematyka.pl

Oczywiście, zapomniałem dodać, że mówimy o przypadku wielowartościowym (multifunkcjach)

Mam takie pytanie, szukam twierdzenia które mówi że jeśli A jest niepusty, wypukły i ograniczonym zbiorem i mamy jakis przedzial (a,b) to zachodzi własność
\(\displaystyle{ \int_{a}^{b} A = (b-a) \cdot A}\)
gdzie znajdę takie twierdzenie? lub moze ktos owe zna ze źródłem

Zastanawiam się nad takim problemem: jeśli założymy, że funkcja jest różnowartościowa, ale nie jest "na" to czy można stwierdzić że zbiory na których jest określona są równoliczne?
Jeśli ktoś ma jakiś pomysł to poproszę;]-- 29 paź 2012, o 22:31 --a nie już wiem;p

chodzi mi o to jak powiedzieć ogólnie czym jest całka, bez wchodzenia w różne całki typu oznaczone, nieoznaczone, stochastyczne itp. Jak można intuicyjnie odpowiedzieć dla ogółu

A jak można by określić ogólnie pojęcie całka?

Czy prawdą będzie powiedzenie, że całka jest to wartość średnia funkcji na jakimś przedziale?

Tam są tylko o wartościach w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^n}\) czyli za mocne założenie.

Czy jest jakieś twierdzenie, które dało by odpowiedź czy istnieje rozwiązanie równania różniczkowego \begin{cases} x'(t)=f(x(t))\\x(\tau)=x _{0}\end{cases} gdzie f:R ^{n} \rightarrow L ^{1} (R ^{n},R ^{n}) jest ciągłą funkcją. Czy jest jakiś odpowiednik Twierdzenia Peano w przestrzeniach funkcyjnych?

Chciałbym się dowiedzieć gdzie w programie Scientific WorkPlace można zmienić ustawienia akapitów i marginesów, chodzi o to żeby to było widoczne w pliku skompilowanym na TeX-a, a nie w zwykłym podglądzie.

Czy takie przekształcenie jest prawdziwe (czy można tak zrobić)?
Chodzi o zapisanie krócej sumy:

\(\displaystyle{ 0 \cdot 2^{n-1} + 1 \cdot 2^{n-2} + 2 \cdot 2^{n-3} + ... + (n-1) \cdot 2^{0}}\)

co zapisałbym tak

\(\displaystyle{ \sum_{i=0}^{n-1} \sum_{j=n-1}^{0} i \cdot 2^{j}}\)

i w ogóle czy można sumować "wstecz"?

Gdzie mógłbym znaleźć prawidłową definicję funkcji, albo jakby ktoś mógł podać, chodzi o taką w której każdy wyraz będę mógł zdefiniować, czyli żeby nie pojawiały się słowa takie jak np. przyporządkowanie, przypisanie itp.

dobrze, w tej 2 całce proponuje takie coś:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{t^2}{t+1}dt = \int_{}^{} \frac{t^2 +t-t-1+1}{t+1} dt}\)
i odpowiednio uporządkujesz i wyjdzie. Pozdrawiam

Poszukuję jakiś książek, artykułów itp. po polsku jak i po angielsku nie ma różnicy, odnośnie metod numerycznych, a konkretnie chodzi mi o
zbieżność, rząd i błąd następujących metod:
metoda Eulera
metoda Rungega-Kutty
metoda Adamsa
metody wielokrokowe nieliniowe
metody jednokrokowe

tak myślałem, dzięki;]

To zadanie wymaga dłuższego zastanowienia, jabłek i gruszek rozumiem ze mamy od groma, załóżmy ze nieskończoną ilość. Rozmieszczenie w paczce tych samych owoców wynosi nast: n+(n-1)+...+1=n dla jabłek i m+(m-1)+...+1=m dla gruszek, czyli rozmieszczenia typu "tylko jeden rodzaj owocu w paczce&qu...