Matematyka.pl

No i właśnie do ego momentu dochodze.

Pierwszy pierwiastek z 6x to 0.

ale ale gorzej z tym drugim pierwiastkiem, bo x jest w potędze liczby e

Czy przypadkiem nie jest ona również wklęsła w przedziale \(\displaystyle{ (- \infty ,0)}\) ??

EDIT

Oczywiście nie jest, wynika to z dziedziny, sorry.

Morusek pisze: Ponieważ przy x= -1 funkcja przechodzi z + na - (widać to na rysunku) to w x=-1 jest max lokalne
ponieważ przy x = 1 funkcja przechodzi z - na + to w x=1 jest minimum lokalne

Przypadkiem nie powinno by odwrotnie ??
Przecież lecimy od prawej do lewej..

Czyli będzie:
\(\displaystyle{ (3cosx)(sin ^{2} x)}\)

Skąd mogę wziąć zbiór tych wzorów na funkcje złożone ?

\(\displaystyle{ f(x) = sin ^{3} x}\)
\(\displaystyle{ f ^{'} (x) =(sin ^{3} x) ^{'} = (cos ^{3}x)*(cosx)}\)

Dobrze zrobiłem??

Wyznacz punkty, w których styczna do funkcji e ^{3x ^{2}-5 } jest równoległa do osi OX.

Wiem co trzeba zrobić:
1. Obliczyć pierwsza pochodna
2. Wyznaczyć z niej pierwiastki
3. Następnie extrema
4. na koniec extrema podstawić do funkcji i obliczyć
, ale zatrzymuje tuz po obliczeniu pochodnej ...

Co do zadania 2 to mam pytania:
1. czy dobrze zrobiłem do tego momentu( zrobiłem jakiś błąd) ?
2. znam definicje na ekstrema ale nie wiem co to jest to x_{o}
3. Coś jeszcze w tym zadaniu trzeba zrobi by było w 100% zrobione poprawnie ?
f(x)= x ^{5} +5x ^{4}+5x ^{3} + 1
f ^{'} (x) = 5x ^{4}+20x ...

Wielkie dzięki, rozwiałeś moje wątpliwości.

Czyli poprawnie jest:

\lim_{ x\to \infty } \frac{x}{lnx}=^{{H}} = \frac{1}{ \frac{1}{x} } = x \rightarrow \infty

Czyli mam rozumieć, ze jak mam wyrażenie w ułamku, gdy tylko i wyłącznie licznik dąży do np. \infty i mianownik dąży do \infty to wtedy mam odczynienia z symbolem nieokreślonym i mogę ...

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } = \frac{x}{lnx} =^{[H]} \frac{1}{ \frac{1}{x} } =x =^{[H]} 1 \rightarrow 1}\)

Dobrze, czy gdzieś błąd popełniłem ?

Dzięki chłopaki.

agulka1987 pisze:
\(\displaystyle{ (sinx^5)' = 5x^4cosx^5}\)

Ale jakim cudem, jakim wzorem Tobie to wychodzi ??

Witam ponownie.

Rozwala "wszystkie" przykłady prócz dwuch:

sinx ^{5}

Mógł by mi ktoś rozwiązanie to krok po kroku ??
poniżej moje rozwiązanie tego przykładu:
(sin)'(x ^{5})+(sin)(x ^{5} } )' = cosx ^{5}+sin5x ^{4}

no i jeszcze
przykład b) e ^{ \sqrt{x ^{2} +5x} } trzeba użyc tego wzoru, tak ...

Właściwie o same wyniki mi chodzi bym mógł sam zacząć robić i sprawdzać czy w dobrym kierunku robię.

Witam, prosił bym Was o rozwiązanie tych zadań:

1. Obliczyć pochodne podanych funkcji:

a) f(x)=\frac{(5-x)*e ^{x} }{5x}

b) f(x)=e ^{ \sqrt{x ^{2} +5x} }

c) f(x)=sinx ^{5}

d) f(x)=\frac{x ^{5} +6x}{tgx}

2. Wyznaczyć extrema oraz znaleźć przedziały monotoniczności funkcji:

f(x)= x ^{5 ...