pochodne,ekstrema,przedziały monotoniczności

Olaf90 · Post autor: **Olaf90** » 11 lut 2009, o 19:31

Witam, prosił bym Was o rozwiązanie tych zadań:

1. Obliczyć pochodne podanych funkcji:

\(\displaystyle{ a) f(x)=\frac{(5-x)*e ^{x} }{5x}}\)

\(\displaystyle{ b) f(x)=e ^{ \sqrt{x ^{2} +5x} }}\)

\(\displaystyle{ c) f(x)=sinx ^{5}}\)

\(\displaystyle{ d) f(x)=\frac{x ^{5} +6x}{tgx}}\)

2. Wyznaczyć extrema oraz znaleźć przedziały monotoniczności funkcji:

\(\displaystyle{ f(x)= x ^{5} +5x ^{4}+5x ^{3} + 1}\)

Z góry dzięki za pomoc.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 11 lut 2009, o 21:36

o rozwiazanie zadan czy o pomoc w ich rozwiazaniu?? bo to jest roznica. W tym drugim przypadku moge pomoc;]

Olaf90 · Post autor: **Olaf90** » 11 lut 2009, o 21:45

Właściwie o same wyniki mi chodzi bym mógł sam zacząć robić i sprawdzać czy w dobrym kierunku robię.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 11 lut 2009, o 21:48

3)
a)3
b)1

podawanie wynikow g**no daje, no ale klient nasz pan....

Post autor: **miki999** » 11 lut 2009, o 22:07

A po co się męczyć i przepisywać wyniki...

Proszę bardzo:

Pozdrawiam.

Olaf90 · Post autor: **Olaf90** » 13 lut 2009, o 19:30

Witam ponownie.

Rozwala "wszystkie" przykłady prócz dwuch:

\(\displaystyle{ sinx ^{5}}\)

Mógł by mi ktoś rozwiązanie to krok po kroku ??
poniżej moje rozwiązanie tego przykładu:
\(\displaystyle{ (sin)'(x ^{5})+(sin)(x ^{5} } )' = cosx ^{5}+sin5x ^{4}}\)

no i jeszcze
przykład b) \(\displaystyle{ e ^{ \sqrt{x ^{2} +5x} }}\) trzeba użyc tego wzoru, tak ?:\(\displaystyle{ a ^{x}=a ^{x}*lna}\) .

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 13 lut 2009, o 19:42

Olaf90 pisze:Witam ponownie.

Rozwala "wszystkie" przykłady prócz dwuch:

\(\displaystyle{ sinx ^{5}}\)

\(\displaystyle{ (sinx^5)' = 5x^4cosx^5}\)

Olaf90 · Post autor: **Olaf90** » 13 lut 2009, o 19:43

agulka1987 pisze:
\(\displaystyle{ (sinx^5)' = 5x^4cosx^5}\)

Ale jakim cudem, jakim wzorem Tobie to wychodzi ??

Post autor: **miki999** » 13 lut 2009, o 20:04

\(\displaystyle{ t=x^{5} \\ (sin(x^{5}))'=(sint)' \cdot (x^{5})'=cost \cdot 5x^{4}= cos(x^{5}) \cdot 5x^{4}\\ (e^{f})'=e^{f} \cdot (f)'}\)

Pozdrawiam

Post autor: **Nakahed90** » 13 lut 2009, o 20:06

\(\displaystyle{ (e^{f(x)})'=f'(x)*e^{f(x)}}\)

Olaf90 · Post autor: **Olaf90** » 13 lut 2009, o 20:10

Dzięki chłopaki.

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 13 lut 2009, o 20:12

Olaf90 pisze:
agulka1987 pisze:
\(\displaystyle{ (sinx^5)' = 5x^4cosx^5}\)
Ale jakim cudem, jakim wzorem Tobie to wychodzi ??

pochodna funkcji złożonej \(\displaystyle{ g(f) = g'(f) \cdot f'}\)

widzę, że z ciebie nie tylko jest kiepski matematyk (brak znajomosci podstawowych wzorów) ale również nie znasz podstawowych zasad języka ojczystego (nie dwuch tylko dwóch (bo dwoje))

Olaf90 · Post autor: **Olaf90** » 25 lut 2009, o 20:14

Co do zadania 2 to mam pytania:
1. czy dobrze zrobiłem do tego momentu( zrobiłem jakiś błąd) ?
2. znam definicje na ekstrema ale nie wiem co to jest to\(\displaystyle{ x_{o}}\)
3. Coś jeszcze w tym zadaniu trzeba zrobi by było w 100% zrobione poprawnie ?
\(\displaystyle{ f(x)= x ^{5} +5x ^{4}+5x ^{3} + 1}\)
\(\displaystyle{ f ^{'} (x) = 5x ^{4}+20x ^{3}+15x ^{2}+0=5x ^{2} (x ^{2}+4x ^{3} +3x)= 5x ^{2} (x+1)(x+3)}\)

f(x) rosnąca w przedziale: \(\displaystyle{ (- \infty ,-3) \cup (-1,0) \cup ( 0, + \infty )}\)
f(x) malejąca w przedziale: \(\displaystyle{ (-3, -1)}\)

No i na koniec ( to już jest koniec ??) te nieszczęsne Ekstrema :/