Granica - spr. wyniku

Olaf90 · Post autor: **Olaf90** » 25 lut 2009, o 18:10

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } = \frac{x}{lnx} =^{[H]} \frac{1}{ \frac{1}{x} } =x =^{[H]} 1 \rightarrow 1}\)

Dobrze, czy gdzieś błąd popełniłem ?

Post autor: **Nakahed90** » 25 lut 2009, o 18:14

Drugi raz nie możesz stosować hospitala, bo tutaj nie ma już symbolu nieoznaczonego.

Olaf90 · Post autor: **Olaf90** » 25 lut 2009, o 18:58

Czyli poprawnie jest:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{x}{lnx}=^{{H}} = \frac{1}{ \frac{1}{x} } = x \rightarrow \infty}\)

Czyli mam rozumieć, ze jak mam wyrażenie w ułamku, gdy tylko i wyłącznie licznik dąży do np. \(\displaystyle{ \infty}\) i mianownik dąży do \(\displaystyle{ \infty}\) to wtedy mam odczynienia z symbolem nieokreślonym i mogę użyć tej reguły, tak ?

Post autor: **Nakahed90** » 25 lut 2009, o 19:01

Teraz masz wynik dobry. Tej reguły używasz kiedy masz symbole nieoznaczone postaci
\(\displaystyle{ \frac{\infty}{\infty},\frac{0}{0}}\)

Olaf90 · Post autor: **Olaf90** » 25 lut 2009, o 19:08

Wielkie dzięki, rozwiałeś moje wątpliwości.