Matematyka.pl

Nie wiem czy to się nadaje na analize wyższą... Jakie są założenia teorii liniowej (spotkalem sie tez z okresleniem: linearnej)?
Czy chodzi o to, że jeżeli mam np. sumę pochodnych, różnego stopnia to uwzgledniam tylko te pochodne, które mają najniższy stopień? (a reszte pomijam...?)

w jaki sposób się za to zabrać? \(\displaystyle{ y ^{2}+z ^{2} =x ^{2}}\) \(\displaystyle{ x ^{2}-y ^{2}=1, y=2, y=-2}\)
Trzeba policzyć obetośc powstałej bryły..

jak policzyć objętość takiej bryłki:

\(\displaystyle{ z=4-x ^{2} -y ^{2}}\) z=-5

jaki przedział bedzie dla kąta i promienia?

dzięki:)

Jest problem nie wiem jak postepować gdy mam: w układzie trójwymiarowym na płaszczyźnie xy okrąg styczny do punktu (0,0,0) (czyli mamy jakiś walec..), jest on ograniczony od dołu płaszczyzną z=0 i jakaś tam jeszcze plaszczyzną od góry, nieważne.. Trzeba policzyć objętość przestrzeni ograniczonej ...

Dane jest pole skalarne \(\displaystyle{ f(x,y,z)=x ^{2} +y ^{2} -z ^{2}}\)
Jak znaleźć punkty przestrzeni dla których wartości pola sa ujemne?

Mamy podane:

y ^{2}=x , z=1-x, z=0

Jak to policzyć? Gdyby można było prosic o wytłumaczenie krok po kroku

--------------------------------------------------------------------------------------------------
Zadanie awykonalne, brak ograniczenia powierzchni... (błąd w podręczniku)
[tu jest ...

ah juz widze swoj blad:) przekasztalcilem sobie \(\displaystyle{ y= \sqrt{x}}\) w \(\displaystyle{ x=y ^{2}}\) i nie napisalem zalozen.

zastanawialem sie czy ta "luska" co powstaje w wyniku przeciecia \(\displaystyle{ y=\sqrt{x}}\) i \(\displaystyle{ y=-x ^{2}}\) tez nie nalezy do przedzialu calkowania

Jest przedzial:

D: y=x-2, \(\displaystyle{ y= \sqrt{x}}\) \(\displaystyle{ y=-x ^{2}}\)

po narysowaniu powyzszych przedzialow, nie wiem ktory obszar mam policzyc... Gdyby ktos mogl podac mi jaki powinien byc przedzial dla x (obszar normalny wzgl. x - tak chyba najlatwiej)

tam ten drugi przedzial, dla y wyglada tak: \(\displaystyle{ x ^{2} qslant y qslant x}\) dlatego wydaje mi sie ze ulamek w ktorym masz:

\(\displaystyle{ \frac{x ^{7} }{21}}\) powinien byc ujemny tz. juz ten ulamek \(\displaystyle{ \frac{x ^{6} }{3}}\)powinien byc ujemny

ok faktycznie co nie zmienia faktu, ze w ksiazce jest inny wynik, najprawdopodobniej sie kropneli... poprawilem w obliczeniach przedzial i wychodzi mi tak jak Tobie

1. hm ja to tak liczylem :) -> zadanie 1. dla przedzialu D=[0,pi]x[0,2][ ex]

t_{0}^{\pi} dx t_{1}^{2} (xsinx+6y ^{2} )dy= t_{0}^{\pi} yxsinx+2y ^{3}] ^{2} _{1} dx= t_{0}^{\pi} (2xsinx+16-xsinx-2)dx= t_{0}^{\pi} xsinxdx +14x]\right ^{\pi} _{0} =-xcosx] ^{\pi} _{0} +sinx] ^{\pi} _{0} +14\pi =15\pi

1. w odpowiedzi jest 3pi -> poprawny wynik 18pi
2. Wyszlo mi tak samo, a w odp. jest pi, czyli mieli blad
3. Twoja odp. zgadza sie z odp w ksiazce

4. odp. z ksiazki: \frac{17}{210} , a mi wyszlo: \frac{3}{35}
5. odp. z ksiazki: \frac{97}{15} , a mi wyszlo: - \frac{148}{15}
6. odp. z ksiazki ...

Robie ponizsze przyklady po raz n-ty a juz sie nacialem ze w ksiazce sa bledy... Gdyby ktos mogl podac do nich sama odpowiedz...

1. \int_{D}^{} (xsinx+6y ^{2} )dxdy D=[0, ]x[0,2]

2. \int_{D}^{} (ysinx+xcosy)dxdy D: 0 qslant x qslant 0 qslant y qslant

3. \int_{D}^{} \frac{1}{16} (x ^{2}+y ^{2 ...