Matematyka.pl

Z pudełka w którym znajdują się 4 kule białe i 6 czarnych,losujemy 5 razy jednocześnie 2 kule.Po każdym losowaniu obie kule wracają do pudełka.jakie jest prawdopodobieństwo,że otrzymamy dwie kule różnego koloru:0,1,2,3,4,5 razy?

a)Wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa;
b)Wykreślić wykresy rozkładu ...

\(\displaystyle{ q \in [- \frac{ \pi }{2} , \frac{ \pi }{2} ]\\
r \in [0,8\cos q]}\)
no i zacząłem granicę całkowania od \(\displaystyle{ dq}\) a później od \(\displaystyle{ dr}\). i wyszła mi liczba ujemna...

wiem, wiem, ale mógłbyś mi to rozwiązać całe?
Miałem takie coś na egzaminie , nie wiem czy dobrze mi wyszło i czy dobre mam granice całkowania etc.

witam mógłby mi ktoś to obliczyć?
oblicz całkę podwójną \(\displaystyle{ \iint xdxdy}\) po obszarze \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} -8x=0}\)

No dobra fajnie, też go znałem, ale wynik jest taki: np:

\frac{ \partial z}{ \partial x} = 2x(2x+3y+2)(x^2+y^3) ^{2x+3y+1} +2(x^2+y^3) ^{2x+3y+2} \cdot ln(x^2+y^3)

i wytłumacz mi jak pod ten wzór to wstawić i zeby tak wyszło....., tylko nie wiem czy ten wzór jest dobry pod te same argumenty (x,y ...

\(\displaystyle{ (x^2+y^3) ^{2x+3y+2}}\)

chce sie dowiedzieć z jakiego wzoru trzeba korzystać zeby poprawnie obliczyć pochodne cząstkowe.
Zwyczajnie nie da sie tego obliczyć, bo w odpowiedzi wystepuja jeszcze jakieś logarytmy naturalne....

Dobra juz zczaiłem. thx

Co ma piernik do wiatraka ??? ....

mamy funkcje z=sin^2 (2x+y)

i logiczne wg mnie pochodna po x to jest:

\frac{ \partial z}{ \partial x} = 2sin(2x+y) \cdot cos(2x+y) \cdot 2

to jakim cudem w odowiedziach jest:

\frac{ \partial z}{ \partial x} = 2sin(4x+2y)

reszty pochodnych czastkowych nie pisze jak mi wyszlo bo i tak jes ...

Mam problem z całkami wymiernymi, znaczy jak je rozwiązywać; czy robić rożkład na czyniki czy korzystać ze wzorów (znaczy raz ze wzoru jest duzo szybciej niz rozkład na ułamki proste i wyjdzie, a raz ze wzoru nie chce wcale wyjsc):

Posłuże sie tutaj przykładem:

\int_{}^{} \frac{3x-5}{x^2-3x+2 ...

wg mnie to argument nie bardo moze sie równać minus jakas liczba, powiedz mi co to sa kąt np \alpha = - 60 ^o , chyba ze ja moze jeszcze za mało wiem, liczba moze być ujemna np cos albo sin ale jakos kąt zeby był ujemny i bedzie sie zapisywało ten argument główny tak??:

z = |z| (cos (-\frac{2}{3 ...

z=-1- \sqrt{3}i , wg mnie to jakos za bardzo kombinujesz z tymi zapisami (znaczy to jest wg mnie niepotrzebne):

z=x+iy

Jak obliczasz moduł to bierzesz pod pierwiastek cześć realna do kwartatu plus część urojona tej liczby do kwadratu (czyli ta stojącą przy i):

|z|= \sqrt{x^2+y^2}

Czyli ...

Możesz zapisać tak liczbe.

To arguentem głównym bedzie kąt dla którego cos \alpha =-1 \wedge sin \alpha =0 zawężonym do przedziału <0, 2 \pi> (bo i tak powtarzaja sie co 2k \pi

P.S bo chodzi ci chyba o zamiane liczby zespolonej w postaci algebraicznej na trygnometryczna i własnie w tej postaci ...

\(\displaystyle{ \left| \frac{z-3}{z-3i} \right|= \frac{|z-3|}{|z-3i|}}\)
i liczysz moduły osobno:
\(\displaystyle{ \frac{|z-3|}{|z-3i|}>1}\), \(\displaystyle{ z= x+iy}\)
\(\displaystyle{ \frac{|(x+iy)-3|}{|(x+iy)-3i|}>1}\)

i tak jak tamto: pamiętaj ze \(\displaystyle{ |x+iy|= \sqrt{x^2+y^2}}\)

no to ja bym to zrobił tak:
\(\displaystyle{ |2iz+6| \le 4}\):

\(\displaystyle{ |2i(x+iy)+6| \le 4}\)

\(\displaystyle{ |2xi-2y+6| \le 4}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{(-2y+6)^2 + (2x)^2} \le 4}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{4x^2+4y^2+24y+36} \le 4}\)

\(\displaystyle{ 4x^2+4y^2+24y+36 \le 16}\) \(\displaystyle{ /4}\)

\(\displaystyle{ x^2+y^2+6y+9 \le 4}\)

\(\displaystyle{ x^2+(y+3)^2 \le 4}\)

A tu masz juz "wzoreczek" na okrąg xD