Pochodna cząstkowa (funkcja do funkcji)

grzywatuch · Post autor: **grzywatuch** » 31 maja 2011, o 15:52

\(\displaystyle{ (x^2+y^3) ^{2x+3y+2}}\)

chce sie dowiedzieć z jakiego wzoru trzeba korzystać zeby poprawnie obliczyć pochodne cząstkowe.
Zwyczajnie nie da sie tego obliczyć, bo w odpowiedzi wystepuja jeszcze jakieś logarytmy naturalne....

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 31 maja 2011, o 15:56

\(\displaystyle{ a ^{b}=e ^{blna}}\)

grzywatuch · Post autor: **grzywatuch** » 31 maja 2011, o 16:11

No dobra fajnie, też go znałem, ale wynik jest taki: np:

\(\displaystyle{ \frac{ \partial z}{ \partial x} = 2x(2x+3y+2)(x^2+y^3) ^{2x+3y+1} +2(x^2+y^3) ^{2x+3y+2} \cdot ln(x^2+y^3)}\)

i wytłumacz mi jak pod ten wzór to wstawić i zeby tak wyszło....., tylko nie wiem czy ten wzór jest dobry pod te same argumenty (x,y) w jednej i w drugiej funkci, a tamten wzór jest dobry jezeli w każdym argumencie mamy inna zmienna.