Matematyka.pl

Jeżeli długość kapilarnej fali wodnej zmaleje 8 razy, to jak zmieni się jej prędkość

Naszkicować obraz widoczny na ekranie oscyloskopu, będący złożeniem dwu prostopadłych drgań harmonicznych, jednego o częstotliwości 100 Hz (wzdłuż osi X), drugiego o częstotliwości 50 Hz (wzdłuż osi Y). Faza początkowa obu drgań f0=0

wiem ze to jest banalne ale nie wiem jak to zrobic wiec prosił bym kogoś o rozwiazanie tej całki do końca !

Wyliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi

\(\displaystyle{ y=x^2-x-6 \\
y=-x^2+5x+14}\)

Po narysowaniu obszaru widac, ze:
\(\displaystyle{ |S|=\int\limits_{-2}^{3}(-x^2+5x+14)\mbox{d}x-
t\limits_{-2}^{3}(x^2-x-6)\mbox{d}x+
t\limits_{3}^{5}(-x^2+5x+14-x^2+x+6)\mbox{d}x=\ldots}\)

Jak to dalej policzyć ? mógłby ktoś to rozpisać ?

Wyliczyć pochodne cząstkowe rzędu drugiego funkcji

\(\displaystyle{ z=y ^{lnx}}\)

Wyliczyć pole obszaru ograczonego krzywymi

\(\displaystyle{ y= ^{2} -x-6

y=-x ^{2} +5x+14}\)

Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami

\(\displaystyle{ \times ^{2} +y ^{2} = Rx

^{2} +y ^{2} +z ^{2} =R ^{2}}\)

Zamienić porządek całkowania w całce podwójnej

\(\displaystyle{ \int_{0}^{4} t_{ \sqrt{4 - ^{2} } }^{2 \sqrt{ } } f(x,y)dy }\)