Matematyka.pl

Zadanie: Mamy n różnych typów kuponów. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia kuponu j
z puli wynosi za każdym razem p_{j} . Znaleźć wartość oczekiwaną ilości typów
kuponów w losowo wybranym zbiorze k kuponów. Postarać się policzyć też
wariancję.

Oto, co udało mi się zrobić:

Jeżeli dobrze zrozumiałem ...

Cześć,

Nie bardzo wiem, jak to ugryźć:

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n istnieje liczba podzielna przed n, której reprezentacja dziesiętna zawiera tylko cyfry 1 i 0.

Nie wiem, czy to nie trzeba uzasadnić zasadą szufladkową...

Proszę o pomoc

Dobra, to napiszę, dokąd doszedłem:

Załóżmy, że nasza równość ma rozwiązanie postaci a_n = r^n . Wtedy:

r^n = r^{n-1} - r^{n-2}

Dzielimy przez r^{n-2} i otrzymujemy:

r^2 = r - 1
r^2 - r + 1 = 0

To jest równanie charakterystyczne naszego równania rekurencyjnego. Nie ma ono pierwiastków ...

Hej,

Mam problem z takim zadaniem:

Rozwiąż następujące równanie rekurencyjne rozwiązując odpowiednie równanie charakterystyczne:

\(\displaystyle{ a_n = a_{n-1} - a_{n-2}}\) dla \(\displaystyle{ n > 2}\), a \(\displaystyle{ a_1 = 1, a_2 = 0}\)

Proszę o pomoc.

Cześć, mam problem z jednym zadaniem:

Oblicz objętość bryły obrotowej powstałej z obrotu wokół osi oX wykresu funkcji f(x) = \frac{1 }{\sqrt{x^{2}-3x+2} } , gdzie x > 1 \wedge x \le 3

Wyszło mi: \pi \cdot [\ln{|x-2|} - \ln{|x-1|}] . Coś mi jednak nie gra, bo nie możemy mieć logarytmu naturalnego ...

Mam problem z takim zadaniem:

Niech \(\displaystyle{ t_{i}}\) oznacza liczbę wierzchołków stopnia \(\displaystyle{ i}\) w drzewie. Wyprowadź dokładny wzór na \(\displaystyle{ t_{1}}\), czyli liczbę wierzchołków wiszących w dowolnym drzewie. Dlaczego ta liczba nie zależy od \(\displaystyle{ t_{2}}\)?

Proszę o pomoc! Z góry dziękuję!

Ile jest wyrazów złożonych z n liter należących do 25-literowego alfabetu łacińskiego, zawierają-
cych parzysta liczbę liter a?

Z góry dziękuję

Dziękuję za odpowiedź.

1. Udowodnij, że każda przemienna grupa sześcioelementowa zawierająca element rzędu 3 jest cykliczna.

2. Pokaż, że w każdej grupie rzędu 2n, dla n nieparzystego, istnieje dokładnie jeden element różny
od elementu neutralnego, którego rząd wynosi 2.

Dzięki...

Edit: grupa jest przemienna.

Pol P 70%
Ang R 90% (6% poszło za kompozycję, bo przekroczyłem sporo limit słów, hehe)
Mat R 58% (pół roku przygotowań właściwie od zera ^^)

I co myślicie -- skoczą progi wszędzie dużo?

Z tego co mi wiadomo, to aby dostać się na informatykę trzeba było zdobyć co najmniej 60% z rozszerzonej matematyki, a tak niski próg ostateczny wynikał z tego, że sporo osób nie potwierdziło swojego wyboru i nie złożyło wymaganych dokumentów

Czyli ten próg ostateczny (30 % pp) był jednak aż tak ...

Szczerze wątpię by wymaganie były bardzo niskie bo to chyba drugi informatyczny wydział w Polsce. Na pewno jest trochę prościej niż na powiedzmy UW ale sądzę że z wynikiem poniżej 80% może być ciężko. No ale to raczej moje przypuszczenia niż fakty. Może ktoś będzie miał konkretne dane.

Też się ...

A tam, nie tragizujcie. Z około 100% z matmy dostaniesz się bez problemu na znakomitą większość kierunków i uczelni. Poza tym są jeszcze inne matury na których można się popisać podobnym wynikiem przy rekrutacji (angielski, fizyka, informatyka...). Mnie jeden nauczyciel powiedział, że na UW ...

Witam,

Jestem tutaj nowy Jak wielu z was wybieram się na informatykę. Niestety, nie uzyskałem "wybitnego" wyniku na maturze z mat roz, bo jest to od 54-60%. Powiedzmy, że nie jest źle, jak na to, że byłem w "humanistycznej" klasie i zacząłem się uczyć w Grudniu właściwie od zera

Z dwóch źródeł ...